А успешная формализация в рамках каких-то математических понятий возможна для задач из любой области знаний, но не обязательно делает задачу математической.
Выглядит как софистика. Успешно переведённая на язык математики задача становится хотя бы потенциально разрешима ею, т. е. нет никакой пользы называть её нематематической, потому что если математики ей заинтересуются, они смотреть на словоупотребление не станут. Логичнее, чтобы слова описывали ситуацию более просто, а определить в таком случае
нематематическую задачу так, чтобы это соотносилось с тем, что её решают математики, куда более заморочно, чем определить согласованно с ситуацией
математическую задачу.
'Математическая задача - задача, в постановке (для постановки) которой использованы только математические понятия (концепции, определения, ...).'
Можно сделать (на мой взгляд) проще: «М. з. — задача, для [попыток] решения которой достаточно одной только математики». (Например, для задачи подвинуть диван одной только математики недостаточно; для задачи измерить давление гелия в колбе тоже, и т. д..) Математику можно определить как то, что люди из множества
(см. далее) зовут математикой. Множество
определим как наибольшее множество людей, в каждой паре которых, будь каждому из них даны достаточные для уверенности факты о другом, оба согласились бы назвать другого математиком.
Подобное было уже на предыдущей странице, просто раз тема поднята, можно немного
поизгаляться добавить. Для первой итерации сойдёт. От наличия людей и их мнений тут всё равно мимо не пройти, потому что обобщать, не зная других разумных существ, бессмысленно.
