Вычисление интеграла в общем виде

[arseniiv]

Fennec в сообщении #1046866 писал(а):

СКА - это название алгоритма?

Всё банальнее: СКА — это упомянутые в предыдущем относительно единственного вхождения этого слова в тот мой пост предложении системы компьютерной алгебры (аналогично по-английски CAS < computer algebra system). Но ссылку на алгоритм вот уже дали.

[sergei1961]

Если речь о вычислении неопределённых интегралов от функций из определённого класса в терминах функций другого класса - то да, результаты классиков (итог подведён в книге Харди)+дифференциальная алгебра (итог подведён в книгах Риша)+компьютерные пакеты если важен только конечный результат - вот и всё, хотя это немало, вряд ли будут ещё серьёзные продвижения, как мне кажется. Если речь об определённых интегралах - то есть ещё интересные теории и методы. Например, если интеграл от специальных функций выражается через свёртку Меллина, а к такому виду их можно привести практически все, то есть мощный метод, основанный на методе Маричева с использованием теоремы Люси Слейтер. Кстати, система МАТЕМАТИКА сложные интегралы по этому методу и считает, сам Олег Игоревич эту часть когда-то создал и развивает.

[ex-math]

sergei1961
Можно подробнее про этот метод?

[sergei1961]

Да, конечно.
1. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Вычисление интегралов и преобразование Меллина. Итоги науки и техники, Математический Анализ, т. 27, ВИНИТИ 1989.
Есть на матнете.
На самом деле этот обзор - сжатое изложение содержания замечательной книги с таблицами
2. Маричев О.И. Метод вычисления интегралов от специальных функций. Минск, 1979.
Никак не дойдут руки эту книгу сделать.
Этот метод используется МАТЕМАТИКОЙ. Когда он возник и мы про него узнали в 80-х это был небольшой переворот, например, в УЧП. Многие задачи, над которыми люди долго думали, были решены в явном виде.

[Fennec]

Окей, всем большое спасибо, пойду доучиаться