Пространство-время - оно же должно быть неизменно. Оно же не может изменяться со временем, поскольку координата времени уже в него входит. Т.е. пространство-время - эта некая неизменная сущность, в которой уже записаны мировые линии всех тел, существующих, существовавших и будущих существовать во Вселенной. Я правильно понимаю?
Если не придираться к словам, то да.
Поскольку кривизна в любой точке пространства-времени не может изменяться и эта кривизна зависит от присутствия масс, координаты каждой массы в любой момент времени должны быть определены (или предопределены, если угодно). Если пространство-время - это объективно существующая реальность, то её форма никак не зависит от сознания человека и от того, может или нет человек что-то "записать".
В общем, да. (Правда, пространство-время это не объективная реальность, а модель, описывающая объективную реальность, ... ну, да ладно).
Т.е. кривизна пространства-времени таки изменяется. И в чём же эти изменения происходят? Во времени! Пространство-время меняется во времени! Это прекрасно! Масло масляное!
Когда говорят об изменении кривизны пространства-времни, имеют в виду не то, что Вы подумали. Рассмотрим, например, какую-нибудь мировую линию. Разные ее точки имеют разные временнЫе координаты, и в этом смысле время
вдоль нее изменяется. В разных точках этой линии кривизна пространства-времени вполне может быть разной. Тогда разным моментам времени соответствую разные точки данной мировой линии, причем кривизна пространства-времни в этих точках различна. То есть с течением времени кривизна пространства-времени
вдоль данной мировой линии изменяется.