Знакомые люди, незнакомые люди. Задача на док-во.

[karandash_oleg]

Skeptic в сообщении #1039278 писал(а):

Графическое решение

А почему так?) Интересный способ. Из каких соображений строились синие линии?

[Skeptic]

Размещаем вершины графа по окружности. Соединяем вершины про условию троек. Получаем граф в виде многоугольника с частью диагоналей. Замечаем, что вершины, соединённые диагоналями образуют полный подграф (на рис. подграф 1,2,3,4), что соответствует второму условию. Разбиваем исходный граф на такие подграфы (синие линии).

Как-то так.

[NSKuber]

karandash_oleg

(Оффтоп)

Советую вам очень скептически относиться к постам Skeptic. Он выбирает какую-нибудь тему из ПРР и начинает писать там несусветный бред, порой "раскритиковывая" адекватные рассуждения здравомыслящих участников. А когда его наконец прямо носом тычут в его бредятину, молча скрывается до следующего "выхода".

[grizzly]

grizzly в сообщении #1039235 писал(а):

либо расстояние между любыми точками равно 2, либо можно разбить на 3 полных подграфа.

Ещё аккуратнее:
Пусть дан граф с $N$ вершинами и среди любых трёх вершин есть пара, соединённая ребром. Тогда либо расстояние между любыми двумя вершинами не больше 2, либо граф можно разбить на 2 полных подграфа.

[karandash_oleg]

NSKuber в сообщении #1039721 писал(а):

karandash_oleg

(Оффтоп)

Советую вам очень скептически относиться к постам Skeptic. Он выбирает какую-нибудь тему из ПРР и начинает писать там несусветный бред, порой "раскритиковывая" адекватные рассуждения здравомыслящих участников. А когда его наконец прямо носом тычут в его бредятину, молча скрывается до следующего "выхода".

А к посту с картинкой стоит ли относиться скептически?) Вроде как кажется, что все логично, после комментария.

(Оффтоп)

к скептику относиться скептически

[Skeptic]

karandash_oleg в сообщении #1038547 писал(а):

Добрый день! Не получается разобраться с задачей, хотелось бы идею понять.

На вечеринку пришло а) 13; б) 14 гостей, причем среди любых трех из них есть двое знакомых (1). Докажите, что гости могут разбиться на 4 группы, в каждой из которых все попарно знакомы (2).

(Выделено мною.)

Предположим, что такое разделение гостей на группы возможно. Каждая группа из четырёх по условию (2) образует полный граф (подграф гостей) знакомств, и в этих группах выполняется условие (1). В каждой паре групп удовлетворяется условие (1). Чтобы выполнялось условие (1) для всех вершин графа, соединим вершины, возможно не все, одной группы с вершинами, возможно не всеми, других групп.

[karandash_oleg]

Спасибо, ясно!

[grizzly]

karandash_oleg в сообщении #1042267 писал(а):

Спасибо, ясно!

Простите, что Вам ясно? Вы действительно неспособны отличить пустой набор слов от доказательства? Skeptic на каждой из картинок привёл Вам один единственный частный случай решения для каждого из пунктов задачи. Вот и всё. Не отвечайте, пожалуйста, на это сообщение -- вопросы риторические, просто примите к сведению. И не забывайте про очень дельный совет:

NSKuber в сообщении #1039721 писал(а):

Советую вам очень скептически относиться к постам Skeptic. Он выбирает какую-нибудь тему из ПРР и начинает писать там несусветный бред, порой "раскритиковывая" адекватные рассуждения здравомыслящих участников. А когда его наконец прямо носом тычут в его бредятину, молча скрывается до следующего "выхода".