Посоветуйте литературу по мат.физике

[Blancke_K]

Господа математики, требуется литература для НИРа по теоретической физике.
Посоветуйте, пожалуйста, advanced (but not too rigorous) учебники по следующим областям:
1) комплексный анализ. (аналитическое продолжение функций многих комплексных переменных, особые точки Римановых поверхностей, общая теория конформных отображений и т.д.).
2) функциональный анализ. (Нужно хорошо ориентироваться в свойствах различных операторов и общих принципах работы с ними. Например, иногда приходится сталкиваться с задачами, в которых оператор плохо определен в малой окрестности какой-то точки и требуется математически корректное доопределение. Или уравнения с некоторыми операторами в явном виде не решить и нужны другие методы изучения спектра).
Все это мне нужно для применений в теории рассеяния, в частности аналитической теории S-матрицы. Так как встречаются довольно абстрактные задачи, то хочется приобрести математическую грамотность.
Заранее спасибо

[Yuri Gendelman]

Современной литературы для физиков я не знаю.

В те времена, когда аналитическая теория S-матрицы была в моде, я бы посоветовал:

1) комплексный анализ
- Владимиров В.С. Методы теории функций многих комплексных переменных (1964)
- Б.В.Шабат. Введение в комплексный анализ (1969)

2) функциональный анализ
- Р.Рихтмайер. Принципы современной математической физики в 2-х томах (1982-4; оригинал - 1978-81). 1-й том должен подойти.
- М.Рид, Б.Саймон. Методы современной математической физики в 4 томах (1977-82; оригинал - 1972-8)
Том 1. Функциональный анализ
Том 2. Гармонический анализ. Самосопряженность
Том 3. Теория рассеяния
Том 4. Анализ операторов

[Blancke_K]

Yuri Gendelman, Спасибо.
Она и сейчас в моде на самом деле, ну вернее является базисом для многих и очень модных современных теорий)
Владимиров, Шабат - это стандартный университетский курс, я уже прочитал его.
А вот Рид Саймон несомненно очень хороший 4-х томник! Но объем неслабый, его кусками чуть возможно или он ориентирован на последовательное чтение?

[Yuri Gendelman]

Рид-Саймон - это последовательный курс.
А далее все зависит от Вашей подготовки и потребностей.

[Blancke_K]

Yuri Gendelman
Спасибо.
Нет ли чего-то похожего по комплексному анализу, на современном уровне?
На колхозе вроде полно хороших книг, но я не ориентируюсь и к тому же их там действительно очень много.

[Yuri Gendelman]

Blancke_K в сообщении #1040283 писал(а):

Нет ли чего-то похожего по комплексному анализу, на современном уровне?

1. Я уже писал, что современной литературы не знаю.
2. Если Вы прочитали Владимирова и Шабата, то Вы и сами - эксперт.

[g______d]

Blancke_K в сообщении #1040283 писал(а):

Нет ли чего-то похожего по комплексному анализу, на современном уровне?

Лучшая книга по ТФКП многих переменных -- Ганнинг, Росси, "Аналитические функции многих комплексных переменных".

Blancke_K в сообщении #1040240 писал(а):

Но объем неслабый, его кусками чуть возможно или он ориентирован на последовательное чтение?

3 и 4 тома более-менее независимы друг от друга, но зависимы от первого тома и примерно от половины второго.

Blancke_K в сообщении #1040186 писал(а):

Все это мне нужно для применений в теории рассеяния, в частности аналитической теории S-матрицы. Так как встречаются довольно абстрактные задачи, то хочется приобрести математическую грамотность.

Это слишком общо, чтобы что-то посоветовать, но, может быть, книга Боголобов, Логунов, Оксак, Тодоров, "Общие принципы квантовой теории поля" Вас заинтересует.

[Blancke_K]

Yuri Gendelman
Я перепутал. Вторую читал, первую - нет. У Владимирова другая есть книга, которая почти аналогична Шабату, я видимо с ней перепутал. Первую надо посмотреть, он (Владимиров) хорошо пишет по-моему.
g______d
За Росси спасибо, скачаю, а Боголюбов у меня есть конечно, Читаю вот понемногу.

[Yuri Gendelman]

От старших товарищей я слышал, что книгой Владимирова пользовались те, кто занимался дисперсионными отношениями и т.п.

g______d
Ганнинг-Росси - тоже довольно старая книга.
Мне показалось, что она скорее для математиков, чем для физиков.