Поле внутри однороднго проводника. Ньюансы.

[dakishi]

Дорый всем день!
Возьмем для простоты проводник (однородный) в форме плоского квадрата, две стороны которого направлены параллельно полю, которое тоже однородно.

При выводе утверждения о равенстве нулю поля в каждой точке проводника в состоянии равновесия, руководствуются тем, что через каждую точку пролетает хоть когда нибудь свободный электрон, т.е свободные (а не связанные внутриатомные) электроны по прежнему распределены в обьеме после наложения поля, от куда и следует что при равновесии поле должно быть равно нулю, ну и далее по теореме гаусса и зарядов соотвественно нету обьемных.

Но, а от куда мы берем что в каждой точке необходимо есть свободный электрон в какой то момент времени ?

А пускай наложено поле как описано в начале, сильное поле, и электроны образуют повышенную плотность у одного конца, и, у другого их не будет вовсе - подобие диполя или эффекта Холла.
Да и даже если поле не так сильно что бы сильно прижать электроны к одному концу и они будут во всем обьеме, то все равно образовавшееся конфигурация, потность полей - наверняка сильно стеснит движения электронов, и поле макроскопическое - т.е среднее от микрополя не будет нулевым, т.к в промежутках куда колебания электронов не достанут - их просто не будет и поле может быть не нулевым и среднее тоже (симметрия если отсутствует конечно - но ее присутсвие тоже надо доказать тоже).

Так или так, но почему поле макроскопическое в каждой точке равно нулю все таки ? Каков опытный или другой факт, теорема, говорящие в пользу того, что электроны всегда в каждой точке есть и при том они находятся таким образом, что среднее микрополе т.е макрополе равно нулю ?

В учебнике (Сивухин физтеховский или савельев МГУ-ый) там вовсе про это не сказано - просто сказано что для равновесия электронов в проводнике необоходимо нулевое макро поле и все.

Но а как это все строго обосновать, с привлечением определенных недостающих утверждений, ведь варианты разные могут быть по крайней мере у меня в голове, подскажите пожалуйста строгое устверждение по этому поводу всему, почему только так с необходимостью.

[ewert]

Ничего не понял, кроме одного:

dakishi в сообщении #1040178 писал(а):

проводник (однородный) в форме плоского квадрата

противоречит

dakishi в сообщении #1040178 писал(а):

электроны по прежнему распределены в обьеме

[dakishi]

ewert в сообщении #1040182 писал(а):

Ничего не понял, кроме одного:

dakishi в сообщении #1040178 писал(а):

проводник (однородный) в форме плоского квадрата

противоречит

dakishi в сообщении #1040178 писал(а):

электроны по прежнему распределены в обьеме

Ну другими словами - вывод того что макрополе в однородном проводнике равно нулю в каждой точке обьема - основывается на том, что поле действует на электроны и потому равновесие невозможно при присутвии поля - а это в свою очередь следует из того, что в каждом обьеме для нарушения этого равновесия должны быть необходио электроны для действия на них поля.

Я спрашиваю - почему они должны быть там ?
Вдруг они при действии внешнего поля сконентрируются большой плотностью в одной половине, а в другой оставят избыточный положительный заряд ? Да и вообще, какова общая теорема, что электроны всегда найдуться во всем обьеме что бы на них подействовало поле и нарушилось равновесие ?

[Munin]

dakishi в сообщении #1040178 писал(а):

Но, а от куда мы берем что в каждой точке необходимо есть свободный электрон в какой то момент времени ?

Это экспериментальный факт природы: в каждом проводнике есть свободные заряды в любой части их объёма. А если их нет - то это получается не проводник, а изолятор.

Про электрон - это недостаточно общая формулировка. Заряженные частицы могут быть дырками (в полупроводнике), ионами как положительными, так и отрицательными (в электролите), некоторыми сложными квазичастицами (куперовские пары в сверхпровднике). Но обычно обсуждают наиболее наглядный пример проводника - металлы, и в них как раз электроны.

-- 24.07.2015 17:16:10 --

В качестве учебника почитайте
Тамм. Основы теории электричества.

[dakishi]

Munin в сообщении #1040192 писал(а):

dakishi в сообщении #1040178 писал(а):

Но, а от куда мы берем что в каждой точке необходимо есть свободный электрон в какой то момент времени ?

Это экспериментальный факт природы: в каждом проводнике есть свободные заряды в любой части их объёма. А если их нет - то это получается не проводник, а изолятор.

Про электрон - это недостаточно общая формулировка. Заряженные частицы могут быть дырками (в полупроводнике), ионами как положительными, так и отрицательными (в электролите), некоторыми сложными квазичастицами (куперовские пары в сверхпровднике). Но обычно обсуждают наиболее наглядный пример проводника - металлы, и в них как раз электроны.

-- 24.07.2015 17:16:10 --

В качестве учебника почитайте
Тамм. Основы теории электричества.

Спасибо большое, он у меня даже есть - надо до него добраться как то.

А теоретически без эксперемента как то из теории химических связей или еще как вывести интересно это не выводится ?
А сам эксперемент - до какой силы полей он проверялся интересно ?

[Munin]

dakishi в сообщении #1040213 писал(а):

А теоретически без эксперемента как то из теории химических связей или еще как вывести интересно это не выводится ?

Теоретически тут ситуация такая.

Понятное дело, что электронов в металле конечное количество. И можно построить две теории:
- классическую теорию;
- квантовую теорию.
В классической теории электрон - точечная частица. Естественно, электроны есть не в каждой точке металла. Электроны есть только примерно по одной штуке в каждой кристаллической ячейке металла. (Иногда по два или больше - но всё равно считанные несколько штук.) Но если мы рассмотрим объёмы, большие по сравнению с кристаллической ячейкой, то усредняя картину по таким объёмам, мы получим, что в каждом таком объёме электронов достаточно много.

Если каким-то способом "выкачать, высосать" электроны из кристаллической ячейки (или в аналогичной степени понизить их концентрацию), то кристалл взорвётся: положительный электрический заряд, приходящийся на одну кристаллическую ячейку (положительные ионы вещества) станет такой большой, что ионы разлетятся в стороны. Силы, удерживающие кристалл вместе, не смогут удержать их - они намного слабее, чем возникнущие электрические силы отталкивания.

В квантовой теории, электрон - уже не точечная частица, а некоторая "размазанная" по пространству сущность. И все валентные электроны металла "размазаны" по всему объёму кристалла - так что по-прежнему, на каждую кристаллическую ячейку приходится один электрон. Но особых изменений от этого не возникает, на уровне тех явлений, о которых мы говорим.

[ewert]

dakishi в сообщении #1040185 писал(а):

Вдруг они при действии внешнего поля сконентрируются большой плотностью в одной половине, а в другой оставят избыточный положительный заряд ?

Смотря что называть половиной. Если собственно половину -- то это невозможно по Гауссу (как Вы метко изволили заметить). Если же речь о пограничном слое -- то это отдельная тема.

[dakishi]

Munin в сообщении #1040217 писал(а):

dakishi в сообщении #1040213 писал(а):

А теоретически без эксперемента как то из теории химических связей или еще как вывести интересно это не выводится ?

Теоретически тут ситуация такая.

Понятное дело, что электронов в металле конечное количество. И можно построить две теории:
- классическую теорию;
- квантовую теорию.
В классической теории электрон - точечная частица. Естественно, электроны есть не в каждой точке металла. Электроны есть только примерно по одной штуке в каждой кристаллической ячейке металла. (Иногда по два или больше - но всё равно считанные несколько штук.) Но если мы рассмотрим объёмы, большие по сравнению с кристаллической ячейкой, то усредняя картину по таким объёмам, мы получим, что в каждом таком объёме электронов достаточно много.

Если каким-то способом "выкачать, высосать" электроны из кристаллической ячейки (или в аналогичной степени понизить их концентрацию), то кристалл взорвётся: положительный электрический заряд, приходящийся на одну кристаллическую ячейку (положительные ионы вещества) станет такой большой, что ионы разлетятся в стороны. Силы, удерживающие кристалл вместе, не смогут удержать их - они намного слабее, чем возникнущие электрические силы отталкивания.

В квантовой теории, электрон - уже не точечная частица, а некоторая "размазанная" по пространству сущность. И все валентные электроны металла "размазаны" по всему объёму кристалла - так что по-прежнему, на каждую кристаллическую ячейку приходится один электрон. Но особых изменений от этого не возникает, на уровне тех явлений, о которых мы говорим.

Да, точно - вспомнил часть теории кристаллических орбиталей из химии про металлическую связь.
Там же связь сильно делокалезована и в принципе вероятность электрону находится в какой либо точке (любой практически в пределах элементарной ячейки) отлична от нуля - существует момент времени когда он где надо будет все равно. И, так как атомы в кристалле удерживаются лишь за счет этих валентных, которые являются свободными электронами(по определению валентных электронов в металлической связи), (если говорить только о электронах для простоты) - то они не могут покнуть свое место, т.к кристалл под действием сил взаимного отталкивания взорветься как вы и сказали.

Правда одно меня смутило - вот берем мы, и заряжаем проводник положительно - забираем из него электроны - заряд расположится на поверхности,по причине только что описанной. Со стороны внешнего пространства - электронов как минимум почти не будет в распределении - все они будут с внутренней стороны приемущественно и будут создавать связь, что бы эти поверхностные ионы не разлетелись.
Но, если мы создадим такой положительный заряд, где электронов для этого будет не хватать, а ионов кристаллической решетки будет слишком много - что нам с этим делать ? Это значит что имеется порог, выше которого зарядить положительно нельзя ?

[Munin]

dakishi в сообщении #1040476 писал(а):

существует момент времени когда он где надо будет все равно.

Надо понимать, что квантовая неопределённость - это не усреднение по времени. Там речь не о моментах времени, а просто о вероятности (и даже о комплексной амплитуде вероятности, но это более сложный нюанс...).

dakishi в сообщении #1040476 писал(а):

Но, если мы создадим такой положительный заряд, где электронов для этого будет не хватать, а ионов кристаллической решетки будет слишком много - что нам с этим делать ? Это значит что имеется порог, выше которого зарядить положительно нельзя ?

Ну в каком-то смысле да. Просто этот порог безумно велик, и достичь его в экспериментах мы никак не можем. Вы можете посчитать сами, насколько будет заряжен 1 грамм железа, если от каждого атома отнять электрон, и сравнить это с типичными лабораторными зарядами.

Возможно, этот порог более достижим в опытах с микрочастицами (когда в одной частице буквально считанные сотни-тысячи атомов), этого я не знаю. Здесь современные и быстро развивающиеся опыты. Но с другой стороны, сами понимаете, и зарядить такую частицу отнюдь не так просто.

[levtsn]

Фейнман для сопоставления электричества и гравитации давал такой пример: 2 шарикка с яблоко от одного перенесли одну тысячную электронов на другой. Расстояние 1 метр. Притяжение какое-то неимоверно получается.как между землёй и луной.