Связь заряда и поля

[quanto]

Как вообще порождаются поля? Мне непонятен сам механизм связи между зарядом и полем, какая теория его описывает? Квантовая теория поля?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в соответствии с содержанием.

[Munin]

quanto в сообщении #1039627 писал(а):

Как вообще порождаются поля? Мне непонятен сам механизм связи между зарядом и полем, какая теория его описывает?

Классическая теория поля (ЛЛ-2). Лагранжиан полной системы состоит из трёх частей:
- лагранжиан поля самого по себе;
- лагранжиан зарядов самих по себе;
- лагранжиан взаимодействия, сочетающий в себе динамические переменные как поля (например, потенциалы или напряжённости), так и динамические переменные заряда (координаты, ориентация спина).
Потом это действие варьируется отдельно как по динамическим переменным поля, так и по динамическим переменным заряда. Получаются два уравнения движения:
- уравнения поля (такое как уравнения Максвелла);
- уравнения динамики зарядов (такое как 2-й закон Ньютона для механического движения).
Они между собой взаимосвязаны, через разные вариации от члена взаимодействия. В уравнения поля заряды входят как источники, а в динамику зарядов поле входит как силы. Эти два вклада друг другу соответствуют, "равны" (например, коэффициенты при них равны). Эта ситуация аналогична 3-му закону Ньютона для взаимодействующих тел: между ними возникают равные и противоположные силы, за счёт разных вариаций от члена взаимодействия.

[quanto]

Munin, благодарю.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1039655 писал(а):

- лагранжиан взаимодействия, сочетающий в себе динамические переменные как поля (например, потенциалы или напряжённости), так и динамические переменные заряда

Впервые слышу, что такой лагранжиан можно записать через напряженности. Вот через потенциалы --- это да, ЛЛ2. Вы ничего не путете? Если не путаете, то пожалуйста подробнее.

[Munin]

В Скалли, Зубайри написано про эквивалентность гамильтонианов с членами взаимодействия вида $\mathbf{p}\cdot\mathbf{A}$ и $\mathbf{r}\cdot\mathbf{E}.$ Хотя я не разбирался с этим местом толком, увы. Хотя по сути, кажется, всё логично: можно перекинуть производную с одного сомножителя на другой, и это грозит только краевыми членами и может, слагаемым - полной производной, не более того.

[telik]

quanto в сообщении #1039627 писал(а):

Как вообще порождаются поля? Мне непонятен сам механизм связи между зарядом и полем, какая теория его описывает? Квантовая теория поля?

Приведу пример. Два игрока на площадке обмениваются баскетбольным мячиком. Радиус обмена зависит от сил игроков и массы мячика. Чем легче мячик, тем дальше игрок может его кинуть другому. Так возникает поле взаимодействия у игроков. Два заряда-игрока тоже обмениваются между собой фотонами-мячиками и возникает то самое электромагнитное поле. Все просто поля это обменный процесс материей.

[danko 2013]

telik в сообщении #1040156 писал(а):

Так возникает поле взаимодействия у игроков. Два заряда-игрока тоже обмениваются между собой фотонами-мячиками и возникает то самое электромагнитное поле.

Не очень понятно. Когда игрок бросает мяч, он взаимодействует не с другим игроком, а с мячом, передавая ему часть своих свойств. Сам игрок эти свойства теряет.
А чему передаёт свои свойства заряд, фотону? Но откуда он взял этот фотон?
И что теряет заряд, "бросая" фотон?

С другой стороны второй игрок, принимая через несколько минут мяч, взаимодействует опять-таки с мячом, а не с первым игроком.
Зачем тогда говорить, что игроки взаимодействуют друг с другом на расстоянии? Тем более что пока мяч, посланный вторым игроком, летит, первый игрок может умереть (исчезнуть). И никакого обмена не произойдёт.

В задаче с зарядами тоже не понятно. Первый заряд, появившись на "игровой площадке" посылает фотон. Второго заряда пока нет, он ещё не родился. Через несколько лет полёта фотона наконец-то появляется второй заряд и принимает фотон, подлетевший к нему.
При рождении, естественно, второй заряд тут же посылает весть-фотон о своём появлении, который спустя много лет подлетает к месту рождения первого заряда и .... Ничего не происходит, поскольку первый заряд уже прекратил своё существование (аннигилировал, попал в плен к другим зарядам и т.п.).

Короче говоря, картина обменного взаимодействия игроков и зарядов нуждается в дополнительных пояснениях. Кто с чем взаимодействует, и всегда ли взаимное действие обозначенных объектов имеет место?

[Metford]

danko 2013 в сообщении #1040232 писал(а):

Но откуда он взял этот фотон?

Вы повторяете вопрос Фейнмана... Точнее, отец Фейнмана задал этот вопрос, поставив сына в затруднение.

danko 2013 в сообщении #1040232 писал(а):

С другой стороны второй игрок, принимая через несколько минут мяч, взаимодействует опять-таки с мячом, а не с первым игроком.
Зачем тогда говорить, что игроки взаимодействуют друг с другом на расстоянии?

Так, собственно говоря, само близкодействие вводилось именно по такому принципу, что тела не взаимодействуют на расстоянии, а через посредство, грубо говоря, промежуточных звеньев.

Сама аналогия между взаимодействием при помощи обмена частицами и игрой в мяч, как всякая аналогия, имеет свои неточности и слабости. Например, приходится к ухищрениям прибегать, чтобы описать так не отталкивание, а притяжение. Кроме того, таким способом метод оценки радиуса взаимодействия не опишешь. А с вопросом о том, кто что теряет, всё как раз не так плохо. Частицы-переносчики взаимодействия переносят 4-импульс.

Надеюсь, я не слишком грубо описал ситуацию.