Dims писал(а):
Допустим, мы рассматриваем новую очередную точку B и её гипергрань G(B). Если эта гипергрань пересекает отрезок m(A)-O, то она "выталкивает" старую точку A и про неё можно забыть. Наоборот, если гиперлпоскость G(A) пересекает m(B)-O, то отпадает новая гипергрань. В остальных случаях обе гиперграни остаются во множестве найденных.
Ситуация сложнее, чем Вы описали. Попробуйте сами применить эти рассуждения к случаю N=2, и Вы увидите, что не всегда это верно.
Указанная Вами задача - это "решение" системы линейных неравенств, т.е. определение минимального подмножества неравенств, которые эквивалентны всему множеству. Думаю, копать нужно в сторону задачи линейного программирования.
Dims писал(а):
А что же делать с соседними ячейками, контачащими с нашей в меньших по размерности границах? Как их найти?
Вам эта задача кажется актуальной? В общем случае такие ячейки будут встречаться достаточно редко, например, в двумерном случае это может случиться, если более 2-х серединных перпендикуляров пересекутся в одной точке. Разве только если в расположении точек наблюдается регулярность... Но малая погрешность во входных данных разрушит эту ситуацию. Конечно, вопросы погрешности тут могут встать при решении этой задачи на ЭВМ...
