Лоренц-инвариантность вакуумного состояния

[Blancke_K]

Есть ли в каком-нибудь учебнике доказательство? Или почему это считается очевидным?
Я имею ввиду инвариантность самого состояния $|\Omega\rangle$ относительно действия преобразования Лоренца $U(\Lambda)$: $|\Omega\rangle = U(\Lambda)|\Omega\rangle$ для любого $\Lambda$.
Заранее спасибо тем, кто откликнется.

[Walker_XXI]

Это следует из лоренц-инвариантности лагранжиана (плотности лагранжиана) системы и связано с "принципом относительности".

[Blancke_K]

Walker_XXI
Спасибо за Ваши ответы.
Ну строго говоря не все так просто. Вакуумное состояние - это все-таки основное состояние гамильтониана, а гамильтониан - штука не очень-то лоренц-инвариантная.
Вообщем, я немного почитал на эту тему я так понимаю этот факт называется акисомой Вайтмана и на самом деле полноценного док-ва для любой теории нету. Мне тоже казалось, что все просто, оказалось - нет. Видел правда одну статью в архиве, но она не внушает доверия.

[Walker_XXI]

Blancke_K в сообщении #1036578 писал(а):

Вообщем, я немного почитал на эту тему я так понимаю этот факт называется акисомой Вайтмана и на самом деле полноценного док-ва для любой теории нету. Мне тоже казалось, что все просто, оказалось - нет.

Не удивительно, что нет полноценного доказательства аксиомы :)
Это ж физика, а не математика: эмпирические факты, отражающие устройство нашего мира, приходится постулировать в качестве аксиом матмодели. На самом деле всё и просто, и не просто. Если ещё не смотрели, гляньте Боголюбов-Логунов-Тодоров "Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля". Там, например, как аксиома берётся "физическое требование релятивистской инвариантности вероятности". Отсюда всё и выводится.

[Blancke_K]

Walker_XXI
Да, спасибо, у меня есть эта книга, хорошая. Но там довольно непривычные обозначения и просто так в ее середину не залезешь, я ее отложил немного на потом.

[Walker_XXI]

Walker_XXI в сообщении #1036586 писал(а):

гляньте Боголюбов-Логунов-Тодоров "Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля"

Есть и более свежая книжка Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Оксак А. П., Тодоров И. Т. "Общие принципы квантовой теории поля" (2-е изд. 2005 г.). Она, пожалуй, даже лучше. Советую всё-таки плюнуть на непривычные обозначения, залезть в середину, туда, где физика начинается, и почитать немного общих соображений - куча вопросов отпадёт. Там, собственно, про то, что и почему берётся в качестве аксиом КТП, а что получается их мат. следствием, и к каким физическим последствиям это приводит.

[Blancke_K]

Walker_XXI
Спасибо, я вообще хотел, но думал, что рановато )) у меня 1987 год, а новая ничем не отличается вроде?

(Оффтоп)

Может еще подскажите, если Вы разбираетесь в КТП, мне еще интересны методы комплексного анализа в КТП: ну я имею ввиду аналитические свойства S-матрицы, дисперсионные соотношения и т.д. и т.п. Читаю сейчас параллельно книжки Chew "Analytical S-matrix" и еще одну с таким же названием. Эта область сейчас как-то развивается? Слышал, что сейчас вроде довольно модными считаются методы Рэджеевских траекторий, но конкретно почти ничего не знаю. Может подскажите литературу на будущее?

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

Blancke_K в сообщении #1036591 писал(а):

Слышал, что сейчас вроде довольно модными считаются методы Рэджеевских траекторий, но конкретно почти ничего не знаю. Может подскажите литературу на будущее?

Сходу не подскажу - давно этим не занимался :(

-- 13.07.2015, 14:30 --

Blancke_K в сообщении #1036591 писал(а):

у меня 1987 год, а новая ничем не отличается вроде?

Вы про какую, там где в соавторах есть Оксак А.П. или без него (которую я сначала упомянул)? Читайте с Оксаком.

[Blancke_K]

Да, с Оксаком.
А там первую половину про функциональный анализ пропустить реально?

[Walker_XXI]

Реально. В принципе, приступая к изучению КТП, вы всё это и так уже должны знать. С другой стороны, прочтите "Введение" и можете переходить сразу к Части II, читая введения к параграфам и далее по диагонали, останавливаясь на определениях и интересных результатах.

Я тут подумал, что "Основы аксиоматического подхода в КТП" (где 3 автора) в некотором смысле будут проще. Найдите в сети, посмотрите. Издание 1969 г., математическая база менее суровая, и потому книга больше подходит как справочник для чтения "по диагонали".

[Blancke_K]

Я конечно кое-что знаю про функан, обобщенные функции и комплексный анализ многих переменных, но не на таком глубоком уровне. С другой стороны, я тут понял, что не всегда обязательно досконально знать всю матчасть. Вообще спасибо, буду разбираться и пробовать.

[Walker_XXI]

Кстати, вспомнил, что буквально в двух словах про аксиомы КТП (аксиомы Гординга—Вайтмана) есть отдельный параграф во втором томе Рида и Саймона.

[amon]

Blancke_K в сообщении #1036591 писал(а):

Слышал, что сейчас вроде довольно модными считаются методы Рэджеевских траекторий, но конкретно почти ничего не знаю. Может подскажите литературу на будущее?

Из древних - Коллтнз, Сквайрс. Полюса Редже в физике частиц. Новых не знаю. Только, боюсь, Вам это еще рановато.

[Blancke_K]

amon
спасибо, пока рановато, потому и сказал "на будущее".
во всяком случае на ближайшие полгода мне точно книжек хватает)