Упростить выражение

[KPEHgEJIb]

$\frac{a^2-ac^2+2c^2-4}{a^2+2a+2c^2-c^4}-\frac{a^2-4a+4}{a^2+ac^2-2a-2c^2}$



$\frac{a(a-c^2)+2(c^2-2)}{a(a+2)+c^2(2-c^2)}-\frac{a(a-4)+4}{a(a+c^2)-2(a+c^2)}=$

С левой частью ничего больше придумать не могу. Правая упрощается до такого вида:

$\frac{a(a-c^2)+2(c^2-2)}{a(a+2)+c^2(2-c^2)}-\frac{a(a-4)+4}{(a+c^2)(a-2)}$

Что дальше делать? Если привести к общему знаменателю, то получается что-то страшное.

[RIP]

Сначала разложите знаменатель первой дроби на множители.

[RaiderPresto]

Попробуй сделать какую то замену. Решить задачу в лоб, разложив на множители не всегда выходит

[Мироника]

Группируйте так
$a^2-ac^2+2c^2-4=(a^2-4)-c^2(a-2)=...$

$a^2+2a+2c^2-c^4=(a^2-c^4)+2(a+c^2)=...$

[RaiderPresto]

Замечу вам , что в числителе второго слогаемого квадрат числа, а в знаменатиле легко выносится (a-2) за скобки, сокращается и получается очень круглый ответ

[KPEHgEJIb]

Что бы я без вас делал
Ответ получился $0$

[Мироника]

поздравляю. верно

[KPEHgEJIb]

Решил новую тему не создавать. В общем задача аналогична - упростить выражение

$(a^\frac{1}{3}+b+\frac{4b^2-a^\frac{2}{3}}{\sqrt[3]{a}-b}):(\frac{a^\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{a^2}-b^2}-\frac{2}{\sqrt[3]{a}+b}+\frac{1}{\sqrt[3]{a}-b})=$

$=(\frac{\sqrt[3]{a^2}-b^2+(\sqrt[3]{a^2}+b^2)(4b^2-{\sqrt[3]{a^2}})}{\sqrt[3]{a^2}-b^2}):(\frac{\sqrt[3]{a}-2(\sqrt[3]{a}-b)+\sqrt[3]{a}+b)}{\sqrt[3]{a^2}-b^2})=$

$=\frac{\sqrt[3]{a^2}-b^2+(\sqrt[3]{a^2}+b^2)(4b^2-{\sqrt[3]{a^2}}))(\sqrt[3]{a^2}-b^2)}{(\sqrt[3]{a^2}-b^2)3b}=$

$=\frac{\sqrt[3]{a^2}-b^2+(\sqrt[3]{a^2}+b^2)(4b^2-{\sqrt[3]{a^2}})}{3b}=$?

Перемножение в числителе ни к чему не приводит (

Добавлено спустя 10 минут 31 секунду:

Уже нашёл ошибку