matlab, среднеквадратичное отклонение.

[Firth]

Добрый день никак не могу разобраться с тем как посчитать эту крайне важную числовую характеристику.

Для примера я беру обычный $\sin(x)$ и зашумлю его случайными сдвигами, которые имеют среднеквадратичное отклонение $\sigma = 0.05$ и подчиняются нормальному закону.

Иными словами я делаю $normrnd(\sin(t),0.05);$ Первый аргумент - матожидание, второй - среднеквадратичное отклонение.

Далее, беру те данные которые выдает мне функция, и как бы забываю про $\sin(t)$ и $0.05$.
Аппроксимирую их полиномом 6й степени, и беру этот полином за матожидание.

Теперь осталось вычислить среднеквадратичное отклонение, а я не знаю как.

Есть вариант $\sqrt{1/n \cdot \sum_{N}(x_{i}-P)^2}$ где $P$ и есть тот полином который получился, но значение не совпадает с тем отклонением которое я задавал в самом начале $normrnd(\sin(t),0.05);$, почему так? Чего я не понял?

[Someone]

А почему оно должно совпадать?

[Firth]

Я извиняюсь, не успел удалить. Все совпадает, ошибку нашел. Совпадать должно потому, что я задаю случайное распределение с известными параметрами, а потом ищу их. Очевидно, что они должны совпадать.

[photon]

И при этом нет проблем с тем, что $\sin(t)$ - не совсем полином 6-ой степени? Или вы рассматриваете какой-то маленький участок по $t$, но с большим количеством точек?

[ewert]

(Оффтоп)

Firth в сообщении #1034637 писал(а):

, и беру этот полином за матожидание.

Ну начнём с того, что полином -- это не матожидание (чего бы то ни было).

И если Вы не в курсе, чего, собственно, хотите -- так и чего ж и хотите-то?...