Злые языки говорят, что сила тяжести потенциальна.
Кстати, я отчасти догадываюсь, почему математики пишут в таком стиле. В душе каждого математика живет потаенный страх - вот сделает он научное открытие, выйдет во фраке перед большой аудиторией, и начнет: "Пусть
- непрерывная функция...". А дойдя до конца, эффектным жестом положит мел и торжествующе оглядит взволнованные лица коллег. И тут встанет Вейерштрасс и скажет: "А давайте попробуем в качестве
вот такую непрерывную функцию...". И все - позор, скандал, крушение. Поэтому математик скорее сформулирует свою теорему для натуральных
, чем рискнет оказаться в подобном положении.
С другой стороны, если некто Палкин сформулирует теорему для замкнутого множества, а его друг Галкин подсуетится доказать, что множество с выколотой точкой также допустимо, то в учебники войдет теорема Палкина-Галкина, что тоже не сахар.
Вот и извиваются математики, как ужи на сковородке, стараясь не пропустить ни одной точки, и в тоже время не прихватить лишнюю.
Физик же с легким сердцем говорит: "Пусть потенциал задается произвольной функцией
...". "Как - совсем произвольной?" - пугается математик, вспоминая множество Витали, кривую Пеано и прочие ужасы. "Не переживайте, коллега", - хлопает его по плечу физик, - "Потенциал знает, что ему делать".
Кроме того, математики явно тяготеют к жанру детективных романов. "Возьмем такую-то функцию, определенную на таком-то множестве, подчиняющуюся такому-то условию, ...". "Но, коллега, к чему вы ведете?" - спрашивает физик. "Имейте терпение, мой друг", - отвечает математик, - "в конце вы поймете, как я был прав".