Солнечное излучение само по себе не обязательно препятствие. Если бы Земля отражала 100% солнечного света, то начала вы охлаждатся до температуры космического пространства (2.7К).
Что-то мне кажется, что Вы считаете "температуру космического пространства" некоторой абстрактной данностью. А вообще-то это тоже результат термодинамического равновесия с реликтовым излучением, и если бы Земля отражала все излучение Солнца, то и реликтовое излучение она отражала бы точно так же.
Тот факт, что в окресностях Земли присутствует солнечный поток ничуть не мешает Земле излучать ИК лучи и остывать.
Излучать - безусловно не мешает. А вот остывать - мешает. В целом приходящее и уходящее излучение полностью (с точностью до крошечных поправок) компенсируют друг друга.
Термоизоляция проблема? Сжиженный метан (-163 Ц) или водород (-250 Ц) можно хранить с цилиндре автомобиля до 5 дней без больших потерь и использовать как топливо. Лучшие зеркала отражают 99% света.
Термоизоляция тоже проблема, но дело даже не в этом. В околоземном пространстве
тепло, равновесная температура у предметов, находящихся там, более-менее близка к средней температуре на поверхности Земли. Желаемый Вами "холодильник" придется сначала охлаждать (и для этого его совершенно незачем выводить в космос).