2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Представление золотого сечения через сумму ряда
Сообщение06.07.2015, 13:44 
Аватара пользователя


29/06/15
65
Тула
$1)\varphi =\sum_{x=2}^{\infty }\frac{2(-1)^{x}}{x^{2}-1}-\sum_{x=0}^{\infty }\frac{(-1)^{x}2^{-2x-1}\Gamma (x-\frac{1}{2})}{\sqrt{\pi}\Gamma (x+1)}$

$2)\varphi =\frac{\tanh(\pi)}{\sqrt{2}\pi}\sum_{x=-\infty }^{\infty}\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{1+x^{2}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление золотого сечения через сумму ряда
Сообщение06.07.2015, 16:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14494
Добавлю очень интересный ряд, связывающий золотое сечение с числом $e$:
$\varphi =e\sin(\pi/6)\sum\limits_{n=0 }^{\infty}\dfrac{(1+\sqrt{5})\cdot (-1)^n}{n!}$

На всякий случай прошу прощения у автора за возможно неправильное понимание его идеи. Я много раз читал его прекрасные стихи и интересные афоризмы, но некоторые математические откровения внушают трепет. И не хотелось бы, чтобы здесь к ним отнеслись придирчиво. Может быть ну их, эти многочлены.
Хотя $P(x)=(x-2)(x-3)(x-5)...$ с корнями из всех простых чисел очень красив, чёрт побери!
Опасно здесь эти штуки публиковать :cry:
С искренней симпатией и тревогой :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление золотого сечения через сумму ряда
Сообщение06.07.2015, 16:50 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ilya G
Вы предлагаете проверить ваши результаты или что? :|

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение06.07.2015, 17:27 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Чулан»
Причина переноса: отсутствует предмет дискусссии, несоответствие разделу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group