механические колебания

[venco]

Pavia в сообщении #1033009 писал(а):

Так как в начальный момент у нас тела покоились, то и центр будет покоится.

На самом деле центр масс не покоится, а движется по прямой, но для нас это неважно ввиду особого положения этой прямой.

-- Чт июл 02, 2015 13:46:42 --

Munin в сообщении #1033006 писал(а):

Судя по чертежу - и то, и другое.

Наверное, соглашусь. Я сначала подумал, что дырка сферическая, но сейчас сообразил, что диаметр можно использовать для описания дырок любой формы.

[Stensen]

Поправлю рис.



обозначим центр масс: $x_c$ и поместим его в т.О, тогда из 2-го рис.:

$x_c = \frac{Md_1-md_2}{M+m} $,

$ d_1 = \frac{md_2}{M}$ - больше ничего в голову не приходит

-- 02.07.2015, 21:00 --

Pavia в сообщении #1033009 писал(а):

Stensen
Ответ проверил всё так. А в учебники какой ответ?

ответ в учебнике:

$A=\frac{m}{m+M}\sqrt{2lh-h^2}$

[petrovloxnb]

Stensen в сообщении #1033019 писал(а):

ответ в учебнике:

$A=\frac{m}{m+M}\sqrt{2lh-h^2}$

Ответ бредовый.Посмотрите на подкоренное выражение.

[venco]

Stensen в сообщении #1033019 писал(а):

$A=\frac{m}{m+M}\sqrt{2lh-h^2}$

О! Как раз то, что я имел в виду. Дырка сферическая с диаметром $l$, а высота $h$ меньше радиуса.

[Stensen]

petrovloxnb в сообщении #1033042 писал(а):

Stensen в сообщении #1033019 писал(а):

ответ в учебнике:

$A=\frac{m}{m+M}\sqrt{2lh-h^2}$

Ответ бредовый.Посмотрите на подкоренное выражение.

Честно говоря, кроме правильной размерности ничего мне не говорит. Может подскажете, что не так?

[Munin]

venco в сообщении #1033049 писал(а):

О! Как раз то, что я имел в виду. Дырка сферическая с диаметром $l$, а высота $h$ меньше радиуса.

Тогда рисунок, прилагающийся к задаче, не подходит к ответу, прилагающемуся к ней же.

Ну, на глупость авторов задачи закладываться - это отдельный риск...

[Pavia]

venco
Теперь понятно. Меня тоже запутал неправильный рисунок в учебнике. Правильный Stensen привел в
http://dxdy.ru/post1033019.html#p1033019

Stensen
Одно уравнение вы написали.
$ d_1 = \frac{md_2}{M}$
Осталось второе.
Это связь координат матерьяльной точки - шайбы. Её координаты
$(d_1+d_2)$ и $h$. Связь выражается уравнением окружности.
$(d_2+d_1)^2+(l/2-h)^2=(l/2)^2$

Решаем систему. И с ответом сходится.

[petrovloxnb]

petrovloxnb в сообщении #1033042 писал(а):

Ответ бредовый

Ан нет. Ответ правильный.Извиняюсь.Просто при l<h/2 подкоренное выражение отрицательное т.е. шайба не будет скользить в таком стакане.

[Pavia]

Не смог удержаться. Давно вертится мысль в голове, но до конца не сложилась. Поэтому что-то мог упустить.
Для Stensen. Я это всё проходил у меня были тежи самые ошибки.
Известно что бы не допускать ошибок надо не пропускать шаги в решении задачи. А всё подробно выписывать.

С обозначениями у вас беда, поэтому и путаница в голове. От части и автор задачи виноват $h$ - обычно в учебнике это переменная. А в задаче $h$ - величина постоянная, вернее фиксированная переменная. Автор задачи выбрал неудачное обозначение. Лучше было обозначить начальное положение как $h_0$.

Как я вижу порядок решения задач строится так: Составляем поясняющий рисунок. На рисунке вводим систему координат, вводиться она через задание центра отсчёта. Затем выписываем что нам дано:
- Выписываем обозначения для координат точек. Это переменные или лучше векторные величины.
- Параметры задачи. Они же фиксированные переменные и внутри задачи считаем их постоянными.
- Потом выписываете уравнения связывающие эти переменные и другие уравнения следующие из условия задач.

Более того вы выписываете неправильные уравнения. Это следствия путаницы переменных и постоянных величин. Из-за этой путаницы Вы неправильно понимаете законы. И неправильно подходите к составлению уравнений. Что очень хорошо видно в 1 сообщении. Правда не всё печально. Неправильный подход даёт ошибки только с долей вероятности, но как правило очень большой(50%) . Собственно достаточно "удачно"(интуитивно) попали на эквивалентные уравнения поэтому грубых ошибок в ходе решения нет.

Удобно решать задачу в векторном виде. И только в конце переходить к переменным величинам и подставлять параметры.

[Skeptic]

В рассматриваемом случае хорда $l$ всегда больше высоты $h$ дуги.

[Munin]

Pavia в сообщении #1033102 писал(а):

- Потом выписываете уравнения связывающие эти переменные и другие уравнения следующие из условия задач.

Потом ещё надо проверить:
- что уравнений достаточно для решения задачи;
- что уравнений не слишком много для решения задачи;
- что уравнения достаточно связаны между собой и с искомыми неизвестными величинами, чтобы решить задачу.

Для уровня школы - полезен такой приём. Подчёркивайте в уравнениях известные величины - одним способом, а неизвестные - другим способом. Например, волнистой и прямой линией. Или разным цветом. Или известные можно обвести, неизвестные - подчеркнуть.

Тогда будет яснее видно, какие уравнения можно использовать для нахождения каких величин, и даже в какой последовательности.

[Stensen]

всем предельный спасиб!

[Oleg Zubelevich]

Stensen в сообщении #1033019 писал(а):

ответ в учебнике:

$A=\frac{m}{m+M}\sqrt{2lh-h^2}$

что хоть за учебник такой выдающийся?

[Cos(x-pi/2)]

Вот этот:
Сборник задач по физике с решениями и ответами: Механика: Для абитуриентов и учащихся 9 — 11 классов /под ред Долгова А.Н. М.: МИФИ, 2000 (задача 5.7)

[Oleg Zubelevich]

сама по себе задача нормальная, с ответом их переклинило почему-то