Определим в качестве модели для наблюдаемой вселенной модель четырёхмерной чёрной дыры - тогда её горизонт событий будет представлять собой трёхмерную гиперсферу (3-сферу), поверхностная плотность энергии которой принимает размерность давления относительно трёхмерного пространства .
(В данном контексте энергия космического ваккума может быть представлена, как энергия поверхностного натяжения области 3-сферы горизонта событий четырехмерной чёрной дыры)
Для плотности энергии вакуума (квинтэссенции) введём следующую гипотезу:
плотность энергии космического вакуума (квинтэссенции) прямо пропорциональна поверхностной плотности энергии поверхности горизонта событий четырёхмерной чёрной дыры, где в качестве значения энергии берётся энергия, эквивалентная модулю приращению, за планковский интервал времени , температуры излучения Хокинга поверхности горизонта событий трёхмерной чёрной дыры Шварцшильда с гравитационным радиусом, соответствующим двум хаббловским радиусам.
Реализуем гипотезу о внутренней топологии чёрной дыры по аналогии с бутылкой Клейна.
Энергия вакуума (квинтэссенции) представляется в виде потока хокинговского излучения, локализованного у горизонта событий (горлышко бутылки Клейна) гипотетической внешней шварцшильдовской чёрной дыры (назовём её материнской), где данный вид излучения создаёт отрицательную энергию, туннелирующую через внутреннюю область нашей вселенной, подобно процессу истечения жидкости во внутреннюю область бутылки Клейна, тем самым создавая отрицательное давление, заставляющее внутреннее пространство (ограниченный объём бутылки Клейна) расширяться. Образуется замкнутый цикл, где гравитации сопоставляется сопротивление расширению граничной области внутреннего пространства материнской чёрной дыры (эквивалентной внешним границам пространства нашей вселенной и аналогичной границам внутреннего объёма бутылки Клейна). В приведённой модели, описывающей внутреннее строение чёрной дыры в образе бутылки Клейна, отсутствует проблема сингулярности. Также можно высказать гипотезу, что при движении через горизонт событий из внешней области материнской чёрной дыры во внутреннюю область размерность пространства предполагает свёртку одного измерения, тем самым накладывая ограничения на непосредственное взаимодействие двух пространственных областей.
Ряд косвенных предпосылок, гипотез:
1) Радиус вселенной в сопутствующих координатах асимптотически равен произведению хаббловского радиуса на коэффициент подобия 3-сферы относительно трёхмерного шара.
2) Энергетический эквивалент массы вселенной равен половине произведения температуры излучения Хокинга поверхности горизонта событий шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом равным хаббловскому радиусу на энтропию данной чёрной дыры.
3) Плотность полной массы вселенной есть функция гауссовой кривизны поверхности хаббловской сферы.
4) Оцениваемая энергия вселенной прямо пропорциональна произведению квадрата множителя Лоренца на энергию, отвечающую температуре шварцшильдовской чёрной дыры с гравитационным радиусом пропорциональным хаббловскому радиусу.
