уравнение с комплексн. числ

[Мироника]

Требуется решить уравнение $w^2+ \frac {1}{ \sqrt 3}-i=0$
Вот что я делаю $w^2= - \frac {1}{ \sqrt 3}+i$
$- \frac {1}{ \sqrt 3}+i= \frac {2 \sqrt 3}{3} \left( \cos \frac {2 \pi}{3} +i \sin \frac {2 \pi}{3} \right)$
$w= \sqrt {\frac {2 \sqrt 3}{3} } \left( \cos \frac {\frac {2 \pi}{3}+2 \pi k} {2} +i \sin \frac {\frac {2 \pi}{3}+2 \pi k} {2} \right)$ при $k=0,1$
Тогда при $k=0$ получаем $w= \frac {\sqrt 2}{\sqrt[4]3} \left( \cos \frac {\pi}{3}+i \sin \frac {\pi}{3} \right) = \frac {\sqrt 2} {2 \sqrt[4] {3}}+i \frac {\sqrt[4] 3}{\sqrt {2}}$
А при $k=1$ получаем $w= \frac {\sqrt 2}{\sqrt[4]3} \left( \cos \left(\frac {\pi}{3}+\pi \right)+i \sin \left( \frac {\pi}{3}+\pi \right) \right) = - \frac {\sqrt 2} {2 \sqrt[4] {3}}-i \frac {\sqrt[4] 3}{\sqrt {2}}$
Проверьте пожалуйста. Некрасивые ответы всегда не нравятся

[RIP]

По-моему, всё правильно.

[Мироника]

Спасибо. Утешает