Суммирующая функция делителей и простые числа

[Ilya G]

Формулировка:
Предел отношения суммирующей функции делителей к простому числу с порядковым номером равным аргументу суммирующей функции делителей, при стремлении аргумента к бесконечности, равен 1.

$\[\lim_{x\to\infty}D(x)/p_x\approx 1\] $
где,
$\[p_x\] $ - простое число с индексом $\[x\] $
$ D(x)=\sum_{n=1}^{x }\sigma _0(n)\ $- суммирующая функция делителей



Подробнее [ссылка удалена]

[venco]

У вас в определении функции $D(x)$ отсутствует $x$.

[ex-math]

Если $x\ln x $ разделить на $x\ln x $, получится единица.
Асимптотики $D (x)$ и $p_x $ как раз имеют такие главные члены, это хорошо известно.