В трех цехах завода производят одинаковые детали, которые потом поступают на общий склад. Производительность первого цеха в два раза меньше чем производительность второго цеха и в три раза больше чем производительность третьего. Вероятность того, что в первом цехе будет произведена бракованная деталь составляет 10%, во втором - 5%, в третьем - 2%. Взятая наудачу деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она выпущена в первом цеху.
Решение:

- производительность 1 цеха

- производительность 2 цеха

- производительность 3 цеха




- вероятность того, что извлеченная деталь выпущена в 1 цехе

- вероятность того, что извлеченная деталь выпущена во 2 цехе

- вероятность того, что извлеченная деталь выпущена в 3 цехе

- вероятность того, что выпущенная на первом цехе деталь бракованная

- вероятность того, что выпущенная на втором цехе деталь бракованная

- вероятность того, что выпущенная на третьем цехе деталь бракованная
По формуле полной вероятности:

- вероятность того, что извлеченная наугад деталь бракованная.

Вероятность, что извлеченная наугад бракованная деталь была произведена в первом цехе составляет

Не слишком ли большая получилась вероятность или все в порядке?