что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет

[nikanet]

Что из мат. анализа, линейной алгебры и других предметов нужно знать и уметь для изучения классической механики, электричества ТФКП, векторного и тензорного анализа, мат. статистики?
Первый курс закончил, но очень плохо и перед началом второго курса летом планирую освоить необходимый минимум. Учусь физике. Хочется услышать конкретный ответ вроде" надо уметь находить частные производные, интегрировать" и так далее.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- пренебрежение нормами русского языка.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Вопросы преподавания»
Причина переноса: не указана.

[Munin]

По сути, вот то, что вам давали на 1-м курсе, и надо будет на 2-м.

Если точнее, то ваш вопрос довольно объёмный и неопределённый. В разных вузах разделяют материал двухгодичного курса матанализа на 1-й и 2-й год по-разному. Как именно это было у вас - мы не знаем.

[Anton_Peplov]

Munin в сообщении #1031571 писал(а):

По сути, вот то, что вам давали на 1-м курсе, и надо будет на 2-м.

Еще не факт, что на первом дали все, что на втором понадобится. Позволяя себе самоцитирование,

Anton_Peplov в сообщении #1027730 писал(а):

знаю вуз, где теорию обработки эксперимента проходили до теории вероятностей, а термодинамику, где функции нескольких переменных встречаются на каждом шагу - до этих самых функций. Пользы от того, что студенты списывали с доски загадочные иероглифы, не было никакой.

nikanet
Для классической механики нужно, как минимум, понимать производные, дифференциалы и интегралы - если это общий курс. Если теоретический, то, как минимум, еще и частные производные. То же самое, плюс еще понимание пределов, понадобится и для ТФКП. Если в программе по электричеству есть уравнения Максвелла, то нужны контурные и поверхностные интегралы и дифференциальные операции над полем (градиент, ротор, дивергенция). Для матстатистики надо знать теорвер, если Вы его уже проходили. Если не проходили, то, вероятно, эти два предмета пойдут в комплекте. Из матана стандартный курс матстатистики мало чем пользуется, разве что опять-таки производной и интегралом (интегральные и дифференциальные законы распределения). Еще кое-где могут ряд Тейлора использовать (линеаризация функций, вывод закона Пуассона и т.д.).
Не претендую на то, чтобы назвать все, но для начала работы Вам сгодится.

[ewert]

Anton_Peplov в сообщении #1027730 писал(а):

знаю вуз, где теорию обработки эксперимента проходили до теории вероятностей, а термодинамику, где функции нескольких переменных встречаются на каждом шагу - до этих самых функций.

Первое -- это какая-то местная специфика, а вот второе встречается сплошь и рядом и при этом достаточно безобидно: мало кому требуется что-то сверх определения частных производных, а оно банально.

[Sicker]

ewert в сообщении #1031586 писал(а):

Первое -- это какая-то местная специфика, а вот второе встречается сплошь и рядом и при этом достаточно безобидно: мало кому требуется что-то сверх определения частных производных, а оно банально

Да, ну, мне кажется наоборот

[Anton_Peplov]

ewert в сообщении #1031586 писал(а):

мало кому требуется что-то сверх определения частных производных, а оно банально.

Дифференциал от функции нескольких переменных. Его смысл. Полные и неполные дифференциалы, интегралы по ним. Вот тут http://dxdy.ru/topic95636.html целую тему накатали о дифференциалах в термодинамике. Не так уж это и банально для второкурсника.

[ewert]

Anton_Peplov в сообщении #1031592 писал(а):

целую тему накатали о дифференциалах в термодинамике. Не так уж это и банально для второкурсника.

Ко второму курсу функции нескольких переменных чаще всего всё-таки уже пройдены (хотя и не всегда). С другой стороны, термодинамику иногда дают и на первом курсе, и тогда математикам за ней, скорее всего, не угнаться.

С третьей стороны, понятие дифференциала запросто могут обобщить на многомерный случай и сами термодинамики -- одномерная-то база для этого есть. Правда, с криволинейными интегралами сложнее -- тут физикам придётся самим пыхтеть; но это уже неизбежно: в этой теме (как и с кратными, поверхностными интегралами) математики заведомо будут отставать от физиков.

[nikanet]

Теоретический курс. Кратные интегралы нужны?Надо знать полярные координаты например?
Для тфкп понимание пределов на уровне определения или больше?
Уравнение Максвелла есть
Да, теорвер будет вместе с матстатистикой.

Теормодинамику выучили, учили паралельно с ф-ями нескольких переменых

[Munin]

nikanet в сообщении #1032097 писал(а):

Теоретический курс. Кратные интегралы нужны?

Нужны. Кроме того, криволинейные, поверхностные, по контуру.

nikanet в сообщении #1032097 писал(а):

Надо знать полярные координаты например?

Поначалу не очень, но потом пригодятся. (Подразумевается знание на уровне "как переводить частные производные в декартовой с. к. в полярную с. к., и обратно". Если у вас этого ещё не было - не бегите впереди паровоза.)

nikanet в сообщении #1032097 писал(а):

Для тфкп понимание пределов на уровне определения или больше?

На уровне умения считать.

nikanet в сообщении #1032097 писал(а):

Уравнение Максвелла есть

Не бывает уравнения Максвелла. Бывают уравнения Максвелла. Во множественном числе.
По крайней мере, пока вы не зашли в теоретической физике в теорию поля, и не умеете записывать лагранжиан электродинамики.

[nikanet]

Все эти интегралы надо именно уметь считать?или надо знать доказательство свойств например?

[Munin]

Для физики - надо уметь брать.

Для последующих разделов математики - надо знать свойства. Насчёт доказательств - их можете забыть сразу после экзамена. Нужны они только студентам-математикам, как набор идей, на основе которых будут доказываться другие теоремы.

[ex-math]

Без знания доказательств нет уверенности в правильности формулировки. Тогда придется или заучивать все условия наизусть, или каждый раз справляться в литературе.

[Anton_Peplov]

Поэтому, чтобы не заучивать наизусть условия, давайте заучивать наизусть доказательства!:)

Ну серьезно, многие математические доказательства, помимо основной идеи, которую как раз полезно запомнить, содержат чисто технические финты а-ля "а теперь построим множество / функцию / черта-в-ступе такого-то вида" - и следует построение такого вида, который в заурядную голову не придет, во всяком случае, без циклодола. И как с этим быть? Заучивать?

А что касается условий, то большинство, если не все, теоремы матанализа доказываются в таких широких условиях, что найти в физике условия, при которых они не выполняются - это ого-го как поискать.