элементарная задача по геометрии

[statistonline]

Добрый день, форумчане!

Практическая задача по геометрии, достаточно простая, но я не могу понять, где ошибаюсь.
Дана хорда окружности $c$ и дуга этой окружности $l$, отсекаемая хордой. Необходимо определить центральный угол дуги. Я беру стандартные формулы планиметрии:

$r=\frac{180l}{\pi \alpha }$

$r=\frac{c}{2\sin(\frac{\alpha }{2})}$,

кручу их и получаю соотношение

$\frac{\sin(\frac{\alpha }{2})}{360-\alpha }=\frac{c}{114,65l}\approx 9\cdot 10^{^{-4}}$

Поскольку равнение на угол точно не решается, загоняю это соотношение в MS Excel и строю ряд углов через каждые 0,1 градуса. Получаю, что искомое соотношение выполняется при $\alpha \approx 36,6^{\circ}$.
Но при моих данных $c=5,11 mm$ и $l=45,92 mm$ это совершенно невозможный ответ. Не могу понять, где ошибаюсь.
Исходно задача такая: строим профиль дуги окружности для гибки листового металла, известна ширина полосы, которую будем сгибать - $l$, и расстояние между концами ленты - $c$.

-- 25.06.2015, 13:42 --

Дико извиняюсь... Глаза боятся, но руки взяли и сделали в Компасе - точно, 36,6...

[grizzly]

del

[TOTAL]

statistonline в сообщении #1030741 писал(а):

это совершенно невозможный ответ. Не могу понять, где ошибаюсь.

Ошибаетесь в том, что ответ невозможный. Дуга лежит напротив $360 - 36$

[Munin]

statistonline в сообщении #1030741 писал(а):

Поскольку равнение на угол точно не решается, загоняю это соотношение в MS Excel и строю ряд углов через каждые 0,1 градуса.

Можете открыть www.wolframalpha.com , и вписать туда ваше уравнение. Альфа решит его быстрее, чем Эксель.

[statistonline]

Munin в сообщении #1030794 писал(а):

Альфа решит его быстрее, чем Эксель.

Спасибо! Полезная вещь, оказывается.