Показать, что оператор является сжимающим

[Deffe]

$Ax(t)=\int_{a}^{t}K(t,s)x(s)ds$
Доказать что существует $m$, такое что $A^m$ является сжимающим в $C[a,b]$
Не могу почему это вообще должно выполняться при любом непрерывном $K$
Но задание именно в такой формулировке, и, в любом случае, если это не так, то как показать обратное?

[Otta]

Это верно. Достаточно получить оценку нормы сверху. Если совсем не видите, как, напишите, как будет выглядеть вторая степень оператора - и оценку нормы сверху, третья - и тоже оценка нормы... в принципе, этого достаточно понять, что будет происходить дальше.

[ИСН]

Факториал всё превозмогает.

[Deffe]

Всем спасибо, разобрался, я слишком рано оценивал длину интервала.