"Механика" Л. Эйлера

[Sergiy_psm]

Хотя уравнения, приведенные мною выше исспользовались для идеальной жидкости, все же для того, чтобы придать тангенциальный импульс элементу объема необходима сила вязкости, хоть и малая.

В случае же, если бы у Ньютона была в ведре идеальная жидкость, она бы вообще не образовала искривленную поверхность.

Например опыты с жидким гелием, показали что при малых скоростях вращения, сверхтекучая компонента вообще не вовлекается в движение. При больших же скоростях (больше критической), уже и сверхтекучий компонент увлекается, однако это не похоже на вращение под действием сил инерции, а сверхтекучая превращается в сплетение мелких водоворотов, которые называются квантовыми вихрями. Образование таких вихрей объяснил Онзагер и Фейнман, релятивисты.

УФН. Возникновение и движение квантовых кольцевых вихрей в сверхтекучем гелии
УФН. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ В ПУЛЬСАРАХ

Так вот видите, силы инерции почему-то не действуют на сверхтекучий гелий, как вы это объясните?

[Варяг]

Sergiy_psm писал(а):

Хотя уравнения, приведенные мною выше исспользовались для идеальной жидкости, все же для того, чтобы придать тангенциальный импульс элементу объема необходима сила вязкости, хоть и малая.

В случае же, если бы у Ньютона была в ведре идеальная жидкость, она бы вообще не образовала искривленную поверхность.

Если бы у бабушки был ...., то она была бы дедушкой.

Sergiy_psm писал(а):

Например опыты с жидким гелием, показали что при малых скоростях вращения, сверхтекучая компонента вообще не вовлекается в движение. При больших же скоростях (больше критической), уже и сверхтекучий компонент увлекается, однако это не похоже на вращение под действием сил инерции, а сверхтекучая превращается в сплетение мелких водоворотов, которые называются квантовыми вихрями. Образование таких вихрей объяснил Онзагер и Фейнман, релятивисты.

УФН. Возникновение и движение квантовых кольцевых вихрей в сверхтекучем гелии
УФН. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ В ПУЛЬСАРАХ

Так вот видите, силы инерции почему-то не действуют на сверхтекучий гелий, как вы это объясните?

Отвечайте на вопрос по опыту Ньютона.
Ваш же пример со сверхтекучим гелием "не в кассу", поскольку он не будет вовлекаться во вращение сосуда, т.к. трением между ним и стенками сосуда практически отсутствует.

[Sergiy_psm]

Варяг писал(а):

Отвечайте на вопрос по опыту Ньютона.

Вы видели мой предыдущий пост (на 3-й странице). Из уравнений Эйлера (II закон Ньютона для элемента жидеости) в ИСО можна определить форму поверхности жидкости.

[Варяг]

Sergiy_psm писал(а):

Варяг писал(а):

Отвечайте на вопрос по опыту Ньютона.

Вы видели мой предыдущий пост (на 3-й странице). Из уравнений Эйлера (II закон Ньютона для элемента жидеости) в ИСО можна определить форму поверхности жидкости.

1. Т.е. Вы считаете, что вода внутри сосуда знает о существовании ур-ний Эйлера, и строго им следует? Разве для того чтобы поднять какой-либо груз нужно написать уравнения, а не приложить силу?
2. Откуда вода внутри вращающегося сосуда знает о том, что она вращается? Ведь она находится в покое относительно сосуда!
_______________
errare humanum est

[Sergiy_psm]

Варяг писал(а):

1. Т.е. Вы считаете, что вода внутри сосуда знает о существовании ур-ний Эйлера, и строго им следует?

2. Откуда вода внутри вращающегося сосуда знает о том, что она вращается? Ведь она находится в покое относительно сосуда!

Непонимаю ваших вопросов, при чем тут "вода внутри сосуда знает"?
"Знает" вода, или "незнает" о уравнениях Эйлера ли,о центробежных силах ли, это неизвестно.

Варяг писал(а):

Разве для того чтобы поднять какой-либо груз нужно написать уравнения, а не приложить силу?

Это вы несерьезно... Если строго, то НАДО писать, не всегда все самоочевидно в природе.

Все таки, скажите, можно ли определить поведение жидкости без сил инерции (т.е. В ИСО)?

[Варяг]

Варяг писал(а):

]1. Т.е. Вы считаете, что вода внутри сосуда знает о существовании ур-ний Эйлера, и строго им следует?

2. Откуда вода внутри вращающегося сосуда знает о том, что она вращается? Ведь она находится в покое относительно сосуда!

Sergiy_psm писал(а):

Непонимаю ваших вопросов, при чем тут "вода внутри сосуда знает"?
"Знает" вода, или "незнает" о уравнениях Эйлера ли,о центробежных силах ли, это неизвестно.

Если вода внутри вращающегося соскда не знает ни об уравнениях Эйлера, ни о том что сосуд вращается, то что заставляет её возвышаться у краёв этого сосуда?

Варяг писал(а):

Разве для того чтобы поднять какой-либо груз нужно написать уравнения, а не приложить силу?

Sergiy_psm писал(а):

Это вы несерьезно... Если строго, то НАДО писать, не всегда все самоочевидно в природе.

Все таки, скажите, можно ли определить поведение жидкости без сил инерции (т.е. В ИСО)?

Что значит "не всегда все самоочевидно в природе"?
Вы веруете в чудеса? Тогда Вы субъективный идеалист.

[Sergiy_psm]

Вы не отвечаете на мои вопрсы.

[Варяг]

Sergiy_psm писал(а):

Вы не отвечаете на мои вопрсы.

А Вы на мои.

[Варяг]

Варяг писал(а):

Вот и рассчитайте, плз, скорость вращения стального диска ...

Сомневаюсь, что Вы сможете выполнить этот расчёт без учёта центробежной силы.

Someone писал(а):

Варяг, ну причём тут эти расчёты? Насколько я помню, мы с Вами о центробежной силе уже говорили. Не отрицаю я существование центробежной силы, у нас с Вами разногласие только по поводу того, куда она приложена. Вы, насколько я помню, считаете, что центробежная сила приложена к сегменту диска, а она на самом деле приложена к центральной части диска. А к сегменту приложена центростремительная сила. По третьему закону Ньютона, эти силы равны по величине и противоположны по направлению. Но приложены они к разным телам - по тому же третьему закону Ньютона. Я боюсь, что мой и Ваш расчёты (в том, что касается используемых формул) будут абсолютно одинаковыми, хотя словесные пояснения могут и отличаться.

Речь идёт не о словесных объяснениях, а о том что является источником центробежной силы при всяком непрямолинейном движении тела. В третьем законе Ньютона говорится о том что источником силы является тело. Какое "тело" противодействует центростремительной силе?
По поводу того куда приложена центробежная сила: центробежная сила приложена к каждой частице непрямолинейно движущегося тела, а центростремительная (например, при вращении груза на верёвке) приложена к связи (тому месту где крепится к грузу верёвка).
При движении спутника по круговой орбите центростремительная сила (сила тяготения) и центробежная приложены к каждой частице спутника, вот почему при таком движении нет деформации (возникает невесомость).
В случае маховика у Вас получается что и центробежная и центростремительная силы приложены к его центру. Тогда как рассчитать эти силы? Ведь хорошо известно, что при одинаковой угловой скорости, но различном диаметре маховика они различаются весьма существенно.
А Вы говорите, что центробежная сила приложена только к центру диска. Почему же она зависит от радиуса вращения - F=mV^2/R?

[Someone]

Варяг писал(а):

По поводу того куда приложена центробежная сила: центробежная сила приложена к каждой частице непрямолинейно движущегося тела, а центростремительная (например, при вращении груза на верёвке) приложена к связи (тому месту где крепится к грузу верёвка).

Ещё раз обращаю Ваше внимание на второй закон Ньютона, согласно которому тело, на которое действует сила, отклоняется от прямолинейного движения в ту сторону, в которую направлена действующая на него сила. Груз, вращающийся на верёвке, отклоняется в сторону центра, поэтому действующая на него сила направлена к центру и по этой причине называется центростремительной. А соответствующая ей, согласно третьему закону Ньютона, "равная и противоположно направленная" сила, направленная от центра ("центробежная"), приложена к верёвке - по тому же третьему закону Ньютона (если верёвка действует на груз с некоторой силой, то груз действует на верёвку с точно такой же, но противоположно направленной силой). Если верёвка оборвётся, то центростремительная сила, действующая на груз, исчезнет, и он продолжит своё движение по прямой.

Варяг писал(а):

При движении спутника по круговой орбите центростремительная сила (сила тяготения) и центробежная приложены к каждой частице спутника, вот почему при таком движении нет деформации (возникает невесомость).

Спутник мало чем отличается от груза на верёвке, только роль верёвки выполняет гравитационное взаимодействие, а "центробежная" сила приложена к Земле (и, кстати сказать, по отношению к Земле она такая же центростремительная, как сила, действующая на спутник и отклоняющая его от прямолинейного движения к центру масс системы Земля - спутник)

Варяг писал(а):

В случае маховика у Вас получается что и центробежная и центростремительная силы приложены к его центру.

Вы бы хоть внимательно читали, что я пишу:

Someone писал(а):

... центробежная сила ... на самом деле приложена к центральной части диска. А к сегменту приложена центростремительная сила. По третьему закону Ньютона, эти силы равны по величине и противоположны по направлению. Но приложены они к разным телам - по тому же третьему закону Ньютона.

Варяг писал(а):

Тогда как рассчитать эти силы? Ведь хорошо известно, что при одинаковой угловой скорости, но различном диаметре маховика они различаются весьма существенно.
А Вы говорите, что центробежная сила приложена только к центру диска. Почему же она зависит от радиуса вращения - F=mV^2/R?

Давайте попроще пример возьмём, не маховик, а груз, привязанный к оси вращения "невесомой" верёвкой. Величина центростремительного ускорения груза масы $m$, при его движении по кружности радиуса $R$ с угловой скоростью $\omega$, равна $a_{\nu}=\omega^2R$, соответственно, центростремительная сила равна $ma_{\nu}=m\omega^2R$. Раз верёвка действует на груз с такой силой, то груз действует на верёвку с такой же силой, но направленной от центра. Поскольку верёвка, по предположению, "невесомая", роль её сводится к передаче этой силы на другой конец, то есть, другим концом верёвка действует на ось с такой же силой $m\omega^2R$. Вот Вам и зависимость силы от радиуса, хотя приложена она в центре.

[Jnrty]

[mod="Jnrty"]Два предыдущих сообщения перенесены сюда из темы "Эфирный подход к СТО" и продолжают начатую там Варягом дискуссию о центробежной силе. Сообщение Варяга является ответом на сообщение http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=104192#104192.[/mod]

[Варяг]

Someone писал(а):

Давайте попроще пример возьмём, не маховик, а груз, привязанный к оси вращения "невесомой" верёвкой. Величина центростремительного ускорения груза масы $m$, при его движении по кружности радиуса $R$ с угловой скоростью $\omega$, равна $a_{\nu}=\omega^2R$, соответственно, центростремительная сила равна $ma_{\nu}=m\omega^2R$. Раз верёвка действует на груз с такой силой, то груз действует на верёвку с такой же силой, но направленной от центра. Поскольку верёвка, по предположению, "невесомая", роль её сводится к передаче этой силы на другой конец, то есть, другим концом верёвка действует на ось с такой же силой $m\omega^2R$. Вот Вам и зависимость силы от радиуса, хотя приложена она в центре.

Ваша главная беда, г-н "Someone" в том что Вы освоив математику, так и не смогли освоить механику Ньютона:
Согласно второму закону Ньютона ускорением считается ИЗМЕНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ, которое происходит вдоль движущей силы. Разве центростремительная сила является движущей? Ведь она приложена не вдоль траектории движения вращающегося тела, а поперёк (по нормали к ней)!
Если Вы правы и центробежная сила есть не что иное, как обычная сила инерции, то почему вращательное движение при отсутствии препятствующих этому движению сил может продолжаться сколь угодно долго?
Ведь обычная сила инерции проявляет себя только тогда когда изменяется модуль скорости тела - mdV/dt.
Следовательно, если следовать Вашей логике, груз массой 1 кГ, вращающийся на верёвке длиной 1 м, со скоростью 1 м/сек, должен полностью израсходовать своё количество движения на создание центробежной силы ровно через 1 секунду. А нам хорошо известно, что такое движение даже при обычных условиях (сопротивление воздуха, трение и т.д и т.п.) продолжается значительно дольше.

[Freude]

Согласно учению Ньютона, сила является причиной ускоренного двивижения, а не наоборот. Например, если нужно заставить что-то вращаться, мы прикладываем две силы - одна центростремительная (например гравитационная), а вторая тангенциальная (например результат работы двигателей). А как приложить центробежную силу. Если она возникает в результате движения, то это уже не сила в ньютоновском понимании.

[Варяг]

Freude писал(а):

Согласно учению Ньютона, сила является причиной ускоренного двивижения, а не наоборот. Например, если нужно заставить что-то вращаться, мы прикладываем две силы - одна центростремительная (например гравитационная), а вторая тангенциальная (например результат работы двигателей). А как приложить центробежную силу. Если она возникает в результате движения, то это уже не сила в ньютоновском понимании.

Разве, например, при соударении мяча со стеной, сила действующая на стену со стороны мяча не есть результат изменения КОЛИЧЕСТВА движения мяча - F=mdV/dt?
Приведите, плз, формулировку понятия "сила" в ньютоновском понимании.

[Freude]

Цитата:

Приведите, плз, формулировку понятия "сила" в ньютоновском понимании.

"Сила в механике — векторная величина, выражающая внешнее воздействие на материальное тело, заставляющее его испытывать ускорение."

"Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), сила является причиной неравномерного и непрямолинейного движения."

"In physics, force is what causes a mass to accelerate."

Цитата:

Разве, например, при соударении мяча со стеной, сила действующая на стену со стороны мяча не есть результат изменения КОЛИЧЕСТВА движения мяча - F=mdV/dt?

Если так рассуждать, то получается, что сила равна бесконечности, так как количество движения изменяется скачкообразно в момент соударения. Так что утверждение неверно. Сила - это причина, ускорение - следствие, а не наоборот.

Хотя никто не мешает рассматривать в задачах центробежную "силу", когда это удобно. Например в книге Fetter, Walecka "Theoretical Mechanics for Particles and Continua" красиво показано, что вращательное движение можно описать при помощи эффективного потенциала, который выражается через угловой момент. Этот потенциал зависит только от радиальной координаты и имеет минимум. Продифференцировав потенциал, получим силу, но, поскольку потенциал эффективный, то и сила будет эффективной.