2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Книга по алгебраическим числам
Сообщение21.06.2015, 19:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Порекомендуйте, пожалуйста, хорошую учебную литературу (на русском), где бы были введены выделенные термины:
Цитата:
Theorem. Let $\beta$ with $|\beta| > 1$ be an algebraic number. Then $\beta$ is SRZ (or WRZ) if and only if it has no conjugate of modulus $1$.

It is fairly easy to recognize whether an algebraic number does, or does not have a conjugate of modulus 1, by looking at its minimal polynomial. First, if the number is quadratic, it cannot have any conjugate of modulus 1. Suppose now that $\alpha$ is an algebraic number of degree $d > 2$, with a conjugate $\alpha'$ with modulus $|\alpha'| = 1$.
<...>

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по алгебраическим числам
Сообщение21.06.2015, 19:49 
Заслуженный участник


20/12/10
8286
Понятие минимального многочлена алгебраического элемента (в частности, алгебраического числа), а также сопряжённых элементов (чисел) есть практически в любом учебнике алгебры, где излагается теория полей. Можно также смотреть алгебраические аппендиксы в книгах по теории чисел. Конкретно: см. параграф 2 Алгебраического дополнения в книге Боревич, Шафаревич "Теория чисел" (М.; Наука, 1985).

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по алгебраическим числам
Сообщение21.06.2015, 19:51 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
nnosipov, спасибо. Да то, что книг много - это понятно, я обычно сам всё нахожу, что нужно. А здесь хотелось хорошую, чтобы побыстрее разобраться. Надеюсь, рекомендованная Вами у меня пойдёт - сейчас посмотрю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книга по алгебраическим числам
Сообщение21.06.2015, 19:58 
Заслуженный участник


20/12/10
8286
На всякий случай ещё одна ссылка: Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. (Со стр. 190 "Конечные расширения полей".)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group