Замкнутые классы булевых функций

[shukshin]

Добрый день, уважаемые участники форума!
Стало любопытно, почему замкнутых классов именно 5? И можно ли разбить на классы по другому?

[ИСН]

Замкнутых классов сколько угодно, а разбить можно тоже как угодно, только чтобы получалось замкнуто. Вы хотели чего-то другого.

-- менее минуты назад --

5 предполных классов. Слово "разбить" - неправильное.

[shukshin]

Ну да, возможно. Только если спрашивать по-другому - ответ уже есть. Пять - похоже на минимум из того, что смогли найти для классов с такими свойствами. Если бы можно было бы на три разделить с аналогией теоремы Поста, то тогда никто бы не стал использовать текущую версию.

[ИСН]

Я бы сказал, что 5 - это максимум; впрочем, это не имеет значения: эта величина такова, какова есть, и другой быть не может.
Слово "разделить" - неправильное.

[whitefox]

Предполные классы пересекаются, а потому это не разбиение. Фактически здесь пять различных разбиений каждое на два класса:
линейные — не линейные;
монотонные — не монотонные;
и т.д.