Случайный вектор - распределение подвекторов

[Bridgeport]

Добрый день,

У меня стоит следующая задача. Я наблюдаю случайный вектор (довольно большой размерности +200). Мне необходимо сделать заключение о распределении вектора и вычислить уровень достоверности. Я, конечно, могу сделать предположение и независимости координат вектора и посчитать частоты покоординатно и на их основе сделать заключение о уровне достоверности. Мне, однако, интереснее другой подход. Выяснить какой подвектор данного вектора является нормально распределенным, и рассчитать вектор среднего и ковариацию. Можно также сделать предположение об оставшейся части вектора и тоже рассчитать параметры его распределения (необязательно нормального).

Имеет ли смысл изучать распределение всего вектор (скорее всего непараметрическое), через изучение (скорей всего параметрического) распределение подвекторов. Есть ли по этому поводу какие-либо исследования?

Спасибо!

[Henrylee]

На мой взгляд, плотодворнее будет третий подход: изучение Copula function https://en.wikipedia.org/wiki/Copula_(probability_theory) и, как в первом случае, маргинальных распределений. Преимущество перед первым подходом: нет предположения независимости. Перед вторым: нет предположения нормальности, не теряется информация из-за уменьшения размерности

[2old]

Не рискнул сам советовать, но теперь присоединяюсь На русском языке достаточно "мягкое" введение в теорию копул с примерами на языке R можно прочитать в статьях за авторством Д. Фантаццини (гуглится).

[Bridgeport]

Всем большое спасибо! Как же сам забыл про копулу. Фантаццини, действительно неплохо пишет.