Ошибка в статье А. Аспе?

[Kasim_Shizoidov]

Всем привет!

Читаю на досуге статью французского физика А. Аспе "Теорем Белла: наивный взгляд экспериментатора", и возник один вопрос.
Вот статья в оригинале:
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0402001
Вот она же в русском переводе (по ссылке - файл pdf):
http://www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/ ... _bella.pdf

В данной статье А. Аспе рассматривает мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-розена и находит коэффициенты корреляции.
Согласно формуле (6) коэффициент корреляции выражается следующим образом:

$E_{QM}\left ( \mathbf{a}, \mathbf{b} \right )=\cos 2 \left ( \mathbf{a}, \mathbf{b} \right )$

Далее в формуле (20) для неравенств Белла используется функция $S$, которая равна (21):

$S \left ( \mathbf{a}, \mathbf{a'}, \mathbf{b}, \mathbf{b'}, \right )=E \left ( \mathbf{a}, \mathbf{b} \right ) - E \left ( \mathbf{a}, \mathbf{b'} \right ) + E \left ( \mathbf{a'}, \mathbf{b} \right ) + E \left ( \mathbf{a'}, \mathbf{b'} \right )$

Далее в формуле (23) приводится величина $S$, предсказываемая квантовой механикой:

$S_{QM} \left ( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{a'}, \mathbf{b'}, \right ) = \cos \left ( \mathbf{a}, \mathbf{b} \right ) - \cos \left ( \mathbf{a}, \mathbf{b'} \right ) + \cos \left ( \mathbf{a'}, \mathbf{b} \right ) + \cos \left ( \mathbf{a'}, \mathbf{b'} \right )$

Однако, согласно формуле (6), в ней должны быть косинусы двойных углов.

Мое предположение в том, что это ошибка в статье А. Аспе, или опечатка.
Мое предположение верное или я в чем-то ошибаюсь?

[Cos(x-pi/2)]

Да, похоже, это маленькая небрежность большого физика :) В формуле (23) должны быть двойные углы. И далее в уравнении (25) должно быть $2 \theta$ вместо $\theta :$

$\sin 2 \theta = \sin 6 \theta $ .

Очевидно, такое уравнение будет верным равенством при указанном в статье значении $ \theta = \pi/8$ (а в том виде, как оно напечатано в статье, уравнение (25) не удовлетворяется при $ \theta = \pi/8$). И, как частенько бывает в подобных случаях, эта небрежность рассказчика не влияет на его основные выводы :)

[Kasim_Shizoidov]

Cos(x-pi/2)
Спасибо большое! Простите за задержку с ответом.
А имеет какое-либо значение то, что величина $S$ в формулах (21) и (23) рассматривается от разных переменных (вернее, порядок перечисления переменных разный):
$S \left ( \mathbf{a}, \mathbf{a'}, \mathbf{b}, \mathbf{b'}, \right )$ и $S_{QM} \left ( \mathbf{a}, \mathbf{b}, \mathbf{a'}, \mathbf{b'}, \right )$?