странная задачка

[Димитрий]

На дискотеку пришли 8 парней и 7 девушек.
Сколько счастливых пар можно составить?

Моё решение:
Находим возможное количество разных разнополых пар:
8*$C_7^1$=56

Но как определить, сколько из них счастливые?
Что-то я сомневаюсь в корректности этой задачки.
Или я ошибаюсь?
Правильно ли сам решил?

[Brukvalub]

Димитрий писал(а):

Находим возможное количество разных разнополых пар:
8*$C_7^1$=56

Уже здесь - неверно. Кроме того, нужно уточнить, какая пара является счастливой.

[Димитрий]

В том-то и дело, что я привёл текст задачи полностью!
И не понятно, какая пара будет считаться счастливой.
А в чём моя ошибка?

[Brukvalub]

Димитрий писал(а):

А в чём моя ошибка?

В неверном способе подсчета числа возможных различных наборов разнополых пар.

[PAV]

Термин "счастливые" в задаче - только для красоты. Требуется найти просто количество возможных пар. Но формулировка сильно неудачная, ИМХО. Не вполне ясно, нужно ли подсчитать число всех возможных разнополых пар или число всех наборов таких пар, которые могут образоваться одновременно (учитывая, что может образоваться, например, только одна пара).

[Димитрий]

Если исходить из того, что нужно подсчитать число всех возможных разнополых пар, то я не
пойму, почему решение $8 \cdot C_7^1=56$ не правильное.
Можно сделать простой расчёт. Каждый из парней может выбрать любую из 7 девушек.
Получается 7 пар. Парней всего 8. Значит всего возможных пар $7 \cdot 8=56$

[PAV]

Количество разнополных пар подсчитано правильно. Другое дело, если нужно подсчитать число наборов пар, которые не противоречат друг другу. А может быть, в задаче требуется указать, сколько пар может получиться в итоге - тогда 7. Действительно, формулировка неудачная.

[Димитрий]

Спасибо за ответы!

[Brukvalub]

PAV писал(а):

Но формулировка сильно неудачная, ИМХО. Не вполне ясно, нужно ли подсчитать число всех возможных разнополых пар или число всех наборов таких пар, которые могут образоваться одновременно (учитывая, что может образоваться, например, только одна пара).

Видимо, и я на это "нарвался", сразу интерпретировав условие только одним способом

[Dan B-Yallay]

Счастливые пары = Разнополые пары. Однополые тоже могут быть счастливыми, но в задачке это не подразумевается.

[PAV]

Dan B-Yallay