Застрял с однородны диф. ураавнением

[jrMTH]

Дано
$y'=(1+3x^2)/3y+6, начальное условие y(0)=1$

необходимо решить методом разделения переменных.

Решаю так
$\int (3y+6)dy = \int (1+3x^2)dx$
$3(\frac{y^2}{2} + 2y) + C_1 = x^3+x+C_2$
$3(\frac{y^2}{2} + 2y) = x^3+x+C$

Подставляю начальное условие $x = 0, y = 1$

$C=3(\frac{1}{2} + 2)$
$C=7.5$

Подставляю значение констаты $C$ в уравнение
$\frac{3y^2}{2} + 6y = x^3 + x + 7.5$

и дальше незнаю что делать и подозреваю что что-то не так.

Вольфрам Альфа дает такой ответ:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%3D%281%2B3x%5E2%29%2F%283y%2B6%29+where+y%280%29%3D1
что делаю не так?

[NSKuber]

Вам же функцию $y(x)$ надо найти. Так решите квадратное уравнение и найдёте!

[jrMTH]

NSKuber в сообщении #1022958 писал(а):

Вам же функцию $y(x)$ надо найти. Так решите квадратное уравнение и найдёте!

вы имеете ввиду что результаты расчетов правильны и осталось решить
$\frac{3y^2}{2} + 6y = x^3 + x + 7.5$ относительно $y$? я просто не пойму как это сделать, все плохо с моей алгеброй.

[NSKuber]

То есть решать дифуры разделением переменных вы умеете, а квадратные уравнения - нет? Странно
https://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратное_уравнение
Вот, пожалуйста, выбирайте способ на свой вкус и цвет!
Может, вас каким-то образом смущает то, то $y$ - функция, зависящая от $x$, и это препятствует восприятию квадратного уравнения?

[iifat]

jrMTH в сообщении #1022956 писал(а):

и дальше незнаю что делать и подозреваю что что-то не так

Строго говоря, вовсе не обязательно что-то делать. Дифференциальное уравнение решено. Дальнейшее, при всей полезности, не имеет отношения к собственно решению дифференциальных уравнений.

[jrMTH]

А у меня такой вопрос, у меня есть pro подписка на wolfram alpha и она вообще странные ответы выдает.
К примеру, относительно y решает так
http://www4f.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP43131h35a39ccd2dfg2d00000eei81bbfda5ad8c?MSPStoreType=image/png&s=34&w=527&h=1480

а вот когда вбивается сама дифура, она решает ее так
http://www5b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP8961e52h0e32c41h87f00004a079dhheecc12ih?MSPStoreType=image/png&s=50&w=493&h=1462

т.е. ответы разные. в чем прикол?

[iifat]

jrMTH в сообщении #1022966 писал(а):

в чем прикол?

В чём, в чём — в алгебре! Проверьте, они же одинаковые.

[jrMTH]

iifat в сообщении #1022969 писал(а):

jrMTH в сообщении #1022966 писал(а):

в чем прикол?

В чём, в чём — в алгебре! Проверьте, они же одинаковые.

спасибо, ненавижу алгебру. люблю когда компьютер ее решает, поэтому плохо знаю

[svv]

Такое отношение может существенно влиять на Ваши успехи.

[jrMTH]

svv в сообщении #1023013 писал(а):

Такое отношение может существенно влиять на Ваши успехи.

недумаю. посмотрите выступление гения Вольфрама. он критикует школьную систему из-за того что там вычислениями, а не математикой, занимаются от руки а не доверяют это компьютеру.

[ИСН]

Вы пришли сюда с некоторыми вопросами. Что Вам помешало решить их самостоятельно или с помощью гения Вольфрама?