Ну, вот, давайте разбираться. Судя по "

" Вы с дифференцированием-интегрированием только осваиваетесь. Давайте я подробно проделаю выкладки в простом случае, а Вы спросите, что непонятно. Итак, наша сложная задача разбивается на ряд простых.
Для начала, рассмотрим силу, действующую на узкую полоску площадью

(маленькое, т.к. не вся площадь), которая образует угол

со скоростью потока

а сама движется со скоростью

параллельной потоку (обращаю Ваше внимание, что в исходной задаче это не так, скорости не параллельны). Наша задача - сосчитать производную импульса

Для этого надо сосчитать изменение импульса потока воды за время

. При этом достаточно ограничится линейным по

членом, поскольку члены типа

занулятся, когда будем считать предел. Итак,

Итого, в пределе получим
Теперь давайте сосчитаем полный момент относительно поверхности воды для лопасти, движущейся горизонтально со скоростью

в нашей дурацкой модели, имеющей мало общего с тем, что происходит на самом деле. Для этого разрежем (мысленно) лопасть на узкие полоски, шириной

Для одной такой полоски момент будет

Полный момент будет равен сумме моментов

Трудно не увидеть тут интеграл

На этом пока остановимся. Обращаю Ваше внимание, что никаких

и

не возникает. Мой совет - пока не освоитесь, пишите все через

и ищите явные определения производных и интегралов. Когда это пойдет на автомате - переходите к

. Вопросы?