Цитата:
Вот посчитает например программа приближенно, а я про это знать не буду. Даже если погрешность будет очень маленькая, то надо будет все равно обосновывать, почему я ее отбрасываю, а не учитываю.
Если компьютер нашел интеграл символьно, то это либо верно, либо неверно. Никаких "посчитает приближенно" здесь нет. Численное интегрирование делается только для проверки, см. выше. Далее, в математических пакетах имеются команды для вычисления специальных функций с любой нужной точностью, которая может быть задана явно. То же самое относится к константам вроде
и т.п. Можно задать точность, скажем, в 40 знаков. Если мало, можно посчитать с 80, а заодно убедиться, что первые 40 одни и те же. Что здесь обосновывать? Например, Mathematica дает
. Если хочется проверки, можно посчитать в другом пакете. В Mаple
. Сорок знаков после запятой одинаковы. Какова вероятность случайного совпадения двух ответов?
Как раз, если вычислять приближенно в виде рядов, придется оценивать погрешность.
Другое дело, если не получается найти в символьном виде. Но тогда пример ф студию! А то что обсуждать интеграл, который является линейной функцией
ЗЫ Чтобы вычислять результат с такой "произвольной" точностью, надо задавать аргументы функций в рациональном виде, без десятичной точки. К примеру, вместо 0.337 надо брать 337*10^(-3).