задача . с шариком плавающим над водой

[Zai]

Опарин писал(а):

на дне вертикального цилиндрического сосуда радиуса $ R =10 $ лежит шар радиуса $ r =5 $ плотномть материала шара в два раза меньшн чем плотность воды. какйообьем воды следует налить в сосуд чтобы шар перестал оказывать давление на дно сосуда .

подскажите как решать .
я вот начал
$ V = 4/3 pR^3 $
это обьем шара ( p число "пи")
а как дальше ???

За подсказками Вам трудно уследить, но формула должна иметь вид что-то типа
$V_{vater}=\pi R^2r-\frac 2 3 \pi r^3

P.S. Не сочтите это за решение, т. к. я не предоставил выкладки.

[Архипов]

Опарин писал(а):

простите Архипов а как найти высоту цилиндра ??
и зачем дано что плотность материала шара в два раза меньше плотности воды?? эт о как то не понятно
вы бы не могли все это по потробней обьяснить

Плотность шара меньше плотности воды в 2 раза. Если шар опустить в воду, то он погрузится в нее ровно на половину своего объема и будет плавать над поверхностью воды. Даже формула не нужна. Шар вытеснит массу воды не больше своей массы (закон Архимеда), а масса шара в 2 раза меньше, чем масса воды в таком же объеме шара. Потому шар погрузится в воду на половину своего объема.
Чтобы шар касался дна, уровень воды в цилиндре должен быть на высоте радиуса шара. От объема цилиндра высотой в радиус шара отнять половину объема шара. Ответ на вопрос задачи. Без формул.
Видимо, на уроках математики привычка выработана все задачи по формулам решать. Помню по себе. Решали по образцу, данному на уроке. Если формулы нет - беда.

[Опарин]

спасибо у меня сошлось с вашим ответом ZaI
$V_{cilindra}=\pi R^2H$
$H=r$
$V_{shara}=4/3\pi r^3$
$V_{vater}=\pi R^2r - 1/2*4/3\pi r^3=\pi R^2r - 2/3\pi r^3$

спасибо всем