Вертикально стоящий стержень падает.

[Legioner93]

Oleg Zubelevich

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #792211 писал(а):

Padawan рад Вас видеть ,думал Вы исчезли навсегда

Не в курсе, что там у Padawan, но это тема трёхгодичной давности...

[Munin]

Legioner93
Спасибо.

[Legioner93]

Эх, наткнулся на свою тему 5-годичной давности =) Попытаюсь реанимироваться.

Oleg Zubelevich в сообщении #792211 писал(а):

Legioner93 в сообщении #327447 писал(а):

Его нижний конец неподвижен.

если бы не это условие ,то в задаче было бы что обсуждать

Тем нее менее, и в такой форме задача представляет интерес. Но уже как хорошая задача по матанализу для первокурсников. Пусть под стержнем нет земли, т.е. рассмотрим математический маятник с невесомым жёстким стержнем в качестве крепления. Его отклоняют от верхнего вертикального положения на малый угол $\varphi$. Найти период колебаний $T(\varphi)$ с точность до $o(\varphi)$
Плясать конечно же от интеграла Padawan
$\omega_0 = 0$, зато пределы интегрирования другие (зависят от $\varphi$, как и подинтегральное выражение).

Лично я неплохо с задачей повозился. Стандартный подход "в лоб" (разложим по малому углу в Тейлора и трали-вали) не приводит к ответу, тут хитрее. Ответ элементарен.

[Legioner93]

Legioner93 в сообщении #1022116 писал(а):

с точность до $o(\varphi)$

Опечатка. Интерес представляет, конечно же, точность до $o(1)$

[Skeptic]

А если рассмотреть задачу, как свободное падение центра тяжести стержня?