Однако сегодня в интернете обнаружил, что также верно:
![$F [ \psi_1 \cdot \psi_2] = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} F \psi_1 * F \psi_2$ $F [ \psi_1 \cdot \psi_2] = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} F \psi_1 * F \psi_2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/7/2/a7216d699879319322e4930eb5e655c382.png)
Отсюда возникает вопрос: если известно, что

, то верно ли:

?
Дело даже не в том, что неверно, а в том, что этот вопрос из тех свёрток никак не вытекает. Просто прямое и обратное преобразования Фурье действуют очень похоже и, соответственно, некоторые свойства у них одинаковы.
-- Вт май 26, 2015 00:35:04 --Хотя сам по себе вопрос далеко не бессмыслен, просто его надо правильно ставить:
для каких функций это утверждение верно?... Ответ вполне компактен, т.к. квадрат преобразования Фурье -- это некая комбинация неких ортопроекторов.