Сила, пропорциональная третьей производной радиус-вектора

[tech]

Здравствуйте.
Имеется следующий вопрос: что нужно сделать с механической системой, чтобы получить в ней силу, пропорциональную третьей (или более старшей) производной радиус-вектора? Ну, или так: в каких механических системах встречается сила, пропорциональная третьей (или более старшей) производной радиус-вектора?

Вопрос этот возникает в связи с рассмотрением силы радиационного трения, которая как раз $\sim\dddot{\bf{r}}$.
Насколько я понимаю, эту силу стоит рассматривать лишь как поправку, иначе же такая сила может привести к абсурдным результатам.

Всё, что приходит на ум – это физический смысл силы радиационного трения: она учитывает влияние излучения самой частицы на её же движение. Но как реализовать что-то подобное в классической механике, мне непонятно.

Подскажите, пожалуйста, в каком направлении мыслить.

[Утундрий]

tech в сообщении #1018038 писал(а):

что нужно сделать с механической системой, чтобы получить в ней силу, пропорциональную третьей (или более старшей) производной радиус-вектора?

Отказаться от принципа наименьшего действия в его общепринятой форме.

[Oleg Zubelevich]

tech в сообщении #1018038 писал(а):

что нужно сделать с механической системой, чтобы получить в ней силу, пропорциональную третьей (или более старшей) производной радиус-вектора?

это противоречит 2 закону Ньютона

[Утундрий]

tech, я тут хотел бы уточнить смысл этой невозможности. Понятно, что в природе таких систем завались. Но их просто обзывают "не механическими" и вся недолга.

[rustot]

Oleg Zubelevich в сообщении #1018060 писал(а):

это противоречит 2 закону Ньютона

Почему? Если скажем вторая проивзодная имеет вид $e^{k t}$ то третья пропорциональная ей и значит силе.

[tech]

Утундрий в сообщении #1018063 писал(а):

Понятно, что в природе таких систем завались.

А можно вот здесь поподробнее?
А что общего у этих систем? В плане физики.

[Утундрий]

tech в сообщении #1018120 писал(а):

А можно вот здесь поподробнее?

Уточните запрос.

tech в сообщении #1018120 писал(а):

что общего у этих систем?

Незамкнутость.

[Oleg Zubelevich]

rustot в сообщении #1018065 писал(а):

Oleg Zubelevich в сообщении #1018060 писал(а):

это противоречит 2 закону Ньютона

Почему? Если скажем вторая проивзодная имеет вид $e^{k t}$ то третья пропорциональная ей и значит силе.

Значит Вы не понимаете второй закон Ньютона. Я скорблю.

[tech]

Утундрий в сообщении #1018121 писал(а):

Уточните запрос.

Взять к примеру ту же силу радиационного трения.
Есть электрон, движущийся во внешнем электрическом поле. Электрон ещё и сам излучает.
Насколько я понимаю, чтобы получить незамкнутую систему, надо взять один лишь электрон, потому что система "электрон+поле" замкнута.
Тогда система "электрон" как отдаёт энергию вовне, так и получает энергию извне.
Почему это выражается в силе, пропорциональной именно третьей производной координат?

[Утундрий]

tech в сообщении #1018129 писал(а):

Почему это выражается в силе, пропорциональной именно третьей производной координат?

Потому что излучение появляется в третьем приближении по $v/c$.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #1018060 писал(а):

это противоречит 2 закону Ньютона

А вот Арнольд, кажется, допускал такие механические системы...

[olenellus]

Не спутали ли Вы Арнольда с Козыревым?

[Утундрий]

Сомневаюсь, что Козырев знал такие сложные слова... С другой стороны, ежели В.И. Арнольд и допускал такие механики, то, наверняка, чисто технически.

[Munin]

Ну да, там речь шла о том, чтобы включить такие зависимости в обычную механику Ньютона...

[Утундрий]

Ну, ньютоновой она от этого мгновенно быть перестанет, а так, вообще, чего ж - можно.