Оценка суммы

[kotopes]

Добрый день!
Имеется сумма $\sum_{i=1}^{n-1}\frac{1}{\sqrt{i}\sqrt{n-i}}$, хочется её оценить как-то, сравнив с подходящим интегралом, а все не могу придумать.

[nnosipov]

Вот Вам интеграл для опытов

$$ \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{x(1-x)}}. $$

Сравните его с суммой.

[kotopes]

Все, понял, спасибо!