кореляция

[apolonka222]

Всем известно что коэффициент корреляции определяется как

$k_{\xi\eta} =\frac{V(\xi,\eta)}{\sqrt{D(\eta)}\sqrt{D(\xi)}}}$
и лежит $-1 \leq k_{\xi\eta} \leq 1$
Где ${V(\xi,\eta)}$ ковариация
а $D(\xi)$ и $D(\eta)$ дисперсии


пусть у нас теперь больше случайных величин, допустим 3
как доказать, что
$ \frac{x_1x_2V(x_1,x_2) +x_1x_3V(x_1,x_3) + x_2x_3V(x_2,x_3)} { x_1x_2\sqrt{D(x_1)}\sqrt{D(x_2)} +x_1x_3\sqrt{D(x_1)}\sqrt{D(x_3)}+ x_2x_3\sqrt{D(x_2)}\sqrt{D(x_3)} } } \leq 1 $
С чего начать?

[Brukvalub]

apolonka222 в сообщении #1018582 писал(а):

Всем известно что коэффициент корреляции определяется как

$$k_{\xi\eta} \leq \frac{V(\xi,\eta)}{\sqrt{D(\xi)}\sqrt{D(\xi)}}}$

Это вы сейчас придумали, или давно, и только что вспомнили?

[apolonka222]

только сейчас придумал)))) И тут же исправил))

[Brukvalub]

apolonka222 в сообщении #1018582 писал(а):

Всем известно что коэффициент корреляции определяется как

$k_{\xi\eta} \geq \frac{V(\xi,\eta)}{\sqrt{D(\eta)}\sqrt{D(\xi)}}}$

Снова неудача!

[apolonka222]

Всё, умыл лицо холодной водой, и теперь уверен что не допустил ошибку))

[Евгений Машеров]

У Вас что-то лишнее (2 шт.). Или чего-то недостаёт (2 шт.).

-- 23 май 2015, 08:57 --

Ну, или обозначения не вполне обыкновенны.

-- 23 май 2015, 09:02 --

Кстати, а иксы у Вас случайные величины, значения случайных величин или ещё что?