2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вопрос о практическом приложении математики.
Сообщение22.05.2015, 20:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
6437
Москва
bayah в сообщении #1018285 писал(а):
примеры каких нибудь изысканий чистой математики, полученные без оглядки на конкретные приложения, и которые неожиданно оказываются описывающими какие нибудь явления действительности.


Ну, давайте теорию групп вспомним. Которая появилась в попытках ответить на сугубо абстрактный вопрос - "Решить в радикалах уравнение 5-й и выше степени не получается оттого, что я дурак, или на это есть причина основательнее?", причём было ясно, что даже если такая формула, для корней, есть, она громоздка и непрактична ещё более, чем для четвёртой степени, но если нужно получить решение для прикладной задачи, оно легко добывается численно. А потом вдруг теория групп заработала в кристаллографии, в физике, и с прикладной пользой.
Или теорию чисел. Которая была оторвана от всяческих приложений, такое себе "благородное развлечение", и ещё в 1957 году на банкете после конгресса числовики тост подымали: "За нашу отрасль математики, которая никогда не применялась для убийства людей, ни для обмана людей!". По иронии истории, именно в этом году было предложено для расчёта нейтронов в водородной бомбе использовать в методе Монте-Карло вместо случайных чисел рассчитанные теоретико-числовым алгоритмом (а вот для оценивания опционов, финансового инструмента, такие числа применили позже).
Матлогика. Забава Джорджа Буля. Пока не появились сперва релейные схемы автоматики, а потом и ЭВМ.
И такой частный пример. Преобразование Радона появилось в работе 1917 года, чистая математика вне даже гипотетических приложений.
Цитата:
Über die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten

Прошло полвека, и сделали компьютерный томограф.
А примеры математики из прикладной потребности - теория игр, скажем.
И ещё проще. Теорвер. Картёжники, артиллеристы и страховщики. А последовательные критерии в статистике - военприёмка снарядов и бомб.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о практическом приложении математики.
Сообщение22.05.2015, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
69138
Где-то здесь этот вопрос в точности уже задавали, и в ответах была замечательная ссылка на Math.SE или MathOverflow.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о практическом приложении математики.
Сообщение22.05.2015, 21:42 


28/05/08
278
Трантор
Алгебраическая топология вполне применяется в топологическсом анализе данных, проверке, что сенсорами покрыто все нужное пространство, компьютерном зрении. Ключевое слово: persistent homology. Дифференциальная и метрическая геометрия используются в компьютерной графике (например, классификация трехмерных сканов с помощью вычисления собственных функций оператора Лапласа-Бельтрами, или методами, основанными на метрике Громова-Хаусдорфа; я уж молчу про кондовый диффгеом кривых и поверхностей, это само собой имеет прикладное значение). В. А. Васильев, помимо прочих своих работ, топологическими методами исследует сложность вычисления корней многочленов (началось все это с работы Смейла еще 1987 года, кажется). Leonidas Guibas в качестве источника вдохновения для своего метода сегментации трехмерных объектов ссылался на гомологическую алгебру и теорию категорий (если честно, то он просто коммутативные диаграммы оттуда взял, и, кажется, универсальные объекты).
Ну, гугл выстрелил вначале, потому что люди линейную алгебру знали и собственные векторы увидели в задаче о выдаче наиболее релевантных ссылок.
Это так, с ходу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о практическом приложении математики.
Сообщение22.05.2015, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13122
Москва
Narn в сообщении #1018503 писал(а):
В. А. Васильев, помимо прочих своих работ, топологическими методами исследует сложность вычисления корней многочленов (началось все это с работы Смейла еще 1987 года, кажется).


Не понял, как это помогает в приложениях математики к другим наукам? Речь же шла не о применении математики снова в математике!

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о практическом приложении математики.
Сообщение22.05.2015, 22:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6104
Munin в сообщении #1018495 писал(а):
Где-то здесь этот вопрос в точности уже задавали, и в ответах была замечательная ссылка на Math.SE или MathOverflow.

Нашёл прямо там как раз по теме вопроса. Наверное, там и ещё что-то есть (среди нескольких шикарных "больших списков" на все случаи жизни; я с удовольствием листаю их под настроение время от времени).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о практическом приложении математики.
Сообщение22.05.2015, 23:06 


28/05/08
278
Трантор
Brukvalub в сообщении #1018516 писал(а):
Narn в сообщении #1018503 писал(а):
В. А. Васильев, помимо прочих своих работ, топологическими методами исследует сложность вычисления корней многочленов (началось все это с работы Смейла еще 1987 года, кажется).


Не понял, как это помогает в приложениях математики к другим наукам? Речь же шла не о применении математики снова в математике!

Ну, это уже пограничная с Computer Science область. Сложность алгоритмов --- скорее эта епархия. Но вообще вы правы в главном --- это все же теория, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о практическом приложении математики.
Сообщение23.05.2015, 00:51 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Kras в сообщении #1018442 писал(а):
Sonic86 в сообщении #1018384 писал(а):
Если Вы с матанализом незнакомы, начните с асиливания Демидовича и Фихтенгольца, например.

Sonic86, Вы сейчас это зачем сказали?
Имеет полное право, так как в математике сечет чуток. А вот те кто не в зуб ногой ... свободны, понятно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о практическом приложении математики.
Сообщение23.05.2015, 11:15 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/

(Оффтоп)

mihailm в сообщении #1018612 писал(а):
Имеет полное право, так как в математике сечет чуток. А вот те кто не в зуб ногой

Вопрос был только: зачем?
А вот те, кто не сечёт, тоже имеют право, и даже регулярно пользуются этим правом) Вот вы, например, вечно впутываетесь в дискуссии там, где вас не спрашивали, и там, где вы ничего не знаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос о практическом приложении математики.
Сообщение23.05.2015, 12:38 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5720
 !  Kras, замечание за потенциально флеймовый оффтоп. Просьба прекратить, или отделю подальше из темы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group