Найти объём тела, ограниченного поверхностями

[vip_10]

Найти объём тела, ограниченного поверхностями $(x = 20\sqrt{y}, x = 5\sqrt{y}, z = 0, y + z = \frac{1}{2})$
Решал с помощью тройного интеграла, пределы интегрирования :
$\int\limits_{0}^{20}dx\int\limits_{0}^{\frac{x^2}{25}}dy\int\limits_{0}^{\frac12 - y}dz$
Получается отрицательное число, не могу понять, то ли я расставил неправильно пределы интегрирования или вообще не тем способом делаю? Спасибо.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Brukvalub]

Вот верный диагноз:

vip_10 в сообщении #1018004 писал(а):

расставил неправильно пределы интегрирования

[redicka]

Можно воспользоваться двойным интегралом.Картинка в помощь.

[svv]

redicka, спасибо за красивую картинку. А Вы не могли бы ещё подписать, где какая ось?
vip_10, рекомендую самый внешний интеграл взять по $y$. Самое трудное — догадаться, в каких же пределах меняется $y$, но Вы с этим справитесь. А дальше всё легко.