Факториал отрицательного числа

[Korvin]

Deggial: это выделено из темы Факториал отрицательного числа.
Цитата добавлена мной для связности текста.

sergei1961 в сообщении #1013750 писал(а):

Обобщения-начать можно отсюда:
http://www.luschny.de/math/factorial/ha ... ionMJ.html

Статья интересная, но факториал один, а обобщений много. Следовательно, в плане поставленного вопроса - "факториал отрицательных чисел" не применимо ни одно. Но решение есть, если ввести новое число - единица, деленная на ноль, которое можно назвать еддено. Название корвин не предлагаю из скромности. Но очень бы подошло, кто читал Желязны, согласится.
Исходим из того, что мы знаем факториалы положительных чисел, начиная с 1. Факториал нуля пока под сомнением, оттого как принятое значение 1 конвенционально. Исходим из того, что факториал предшествующего в ряду натуральных чисел числа равен факториалу последующего числа, деленному на последующее число. Расширяем ряд натуральных чисел на 0 и отрицательные числа, и поскольку $1!=$1, то $0!=$1 уже не по определению, а по правилу. И соответственно (-$1)!=eddeno, (-$2)!=-eddeno, (-$3)!=eddeno/2, ну и т.д.

[Red_Herring]

Korvin в сообщении #1013868 писал(а):

единица, деленная на ноль, которое можно назвать еддено. Название корвин не предлагаю из скромности.

Замечательное предложение и потрясающая скромность! Я предлагаю все же ввести единицу $\operatorname{korvin}=\frac{1}{\operatorname{eddeno}}$.

[Korvin]

Red_Herring в сообщении #1013886 писал(а):

Korvin в сообщении #1013868 писал(а):

единица, деленная на ноль, которое можно назвать еддено. Название корвин не предлагаю из скромности.

Замечательное предложение и потрясающая скромность! Я предлагаю все же ввести единицу $\operatorname{korvin}=\frac{1}{\operatorname{eddeno}}$.

Корвин не пройдет. Есть прецедент Ом и Мо, соответственно то, что предлагаете Вы, должно называться онедде. А вот есть еще вариант ввести величину факториал (-1). Кто скажет, что такого факториала не бывает, пускай вспомнит, что раньше в силу своего невежества полагали, что из (-1) корень не извлекается. А как ввели такую величину, целый класс чисел определился. А через факториал (-1), который и можно назвать корвином, уже определяются все факториалы целых отрицательных чисел.

[migmit]

Korvin, скажите, пожалуйста, чему, по-вашему, должны быть равны следующие величины:

1) $0\cdot eddeno$
2) $0\cdot eddeno + 0\cdot eddeno$
3) $(0 + 0)\cdot eddeno$

И нет, значение $0! =1$ никаким сомнениям не подлежит.

[semikolenov]

Вопрос чисто риторический: что делать с отрицательным факториалом. Ну, с корнем из отрицательного понятно - он хоть имеет продолжение. Предлагаете расширить теорию вероятности до рассмотрения отрицательной вероятности ? :)

[Munin]

semikolenov в сообщении #1019850 писал(а):

Предлагаете расширить теорию вероятности до рассмотрения отрицательной вероятности ? :)

А это давно сделано, см. квантовую механику. Не, это не то...

[iifat]

semikolenov в сообщении #1019850 писал(а):

Вопрос чисто риторический: что делать с отрицательным факториалом

Не вижу ничего риторического. А что делать с нецелым? Изучать! Вдруг да пригодится. Нецелый вот уже пригодился. Мож, и отрицательный окажется небесполезен.

[Munin]

iifat
Заметьте, все они пригодились, не когда изучали их, а когда изучали что-то другое. А если изучать какую-то одну только собственную выдумку, вы будете только всё глубже погружаться в самосозерцание, как Будда в цветке лотоса...

[iifat]

Я плохо знаю историю математики. Мне казалось, оба варианта в ней имеют место быть, не? Что-то изучали целенаправленно, поскольку поняли, что пригодится; что-то изучали, поскольку интересно, а самое интересное — что это ещё и полезно — поняли позже.
Кстати говоря, что было толку с неевклидовых геометрий до ОТО? Ладно Риманова, хотя геометрию сферы прекрасно, полагаю, и до него изучали. А геометрия Лобачевского — на кой она нужна была?

-- 27.05.2015, 01:38 --

Да и та же Гамма-функция — для чего Эйлер её ввёл? Хотел обобщить факториал на нецелые значения. А зачем?

[semikolenov]

iifat в сообщении #1019939 писал(а):

semikolenov в сообщении #1019850 писал(а):

Вопрос чисто риторический: что делать с отрицательным факториалом

Не вижу ничего риторического...

Я бы переформулировал так : а какие видятся перспективы ? К примеру, на мнимой единице можно целый трактат забабахать . Как продолжение: если мнимая единица "иное", второе измерение для чисел, то почему до сих пор нет супермнимой ? Когда решение задачи не возможно в области мнимых чисел.Как-то задумывался об этом.Но я сильно мало знаю, чтоб что-то дать :) Мысли - это мало. Есть непаханая тема для разработки,но пока я не могу её оформить как надо для обсуждения - я тут недавно, отправляют в топку.

[Lukum]

Munin в сообщении #1019929 писал(а):

semikolenov в сообщении #1019850 писал(а):

Предлагаете расширить теорию вероятности до рассмотрения отрицательной вероятности ? :)

А это давно сделано, см. квантовую механику. Не, это не то...

это бред? дайте плиз ссылки на определение отрицательной вероятности, кто может

[semikolenov]

Lukum в сообщении #1020012 писал(а):

Munin в сообщении #1019929 писал(а):

semikolenov в сообщении #1019850 писал(а):

Предлагаете расширить теорию вероятности до рассмотрения отрицательной вероятности ? :)

А это давно сделано, см. квантовую механику. Не, это не то...

это бред? дайте плиз ссылки на определение отрицательной вероятности, кто может

Думаю, это из области анигиляции и наоборот( сорри, не знаю как наоборот). Как вариант, отрицательная вероятность может получиться из соотношения, что событие произошло за областью пространства элементарных событий.И ещё, как вариант : какова вероятность выпадение одной из сторон кубика, если все стороны у него мнимые ?

[grizzly]

Lukum в сообщении #1020012 писал(а):

дайте плиз ссылки на определение отрицательной вероятности, кто может

Посмотрите поиском по "отрицательной вероятности" на форуме. Обсуждали на днях. Там и ссылки какие-то были. Вряд ли есть смысл здесь снова начинать об этом.

[arseniiv]

semikolenov в сообщении #1020013 писал(а):

И ещё, как вариант : какова вероятность выпадение одной из сторон кубика, если все стороны у него мнимые ?

Ну это уж вообще пальцем в небо: какая разница, какие у него стороны; их хоть иероглифами подписывай, хоть крась в цвета, к вероятностям это никак не относится.

Имеется в виду фейнмановская трактовка КМ как теорвера с отрицательными вероятностями вместо комплексных амплитуд. Вроде, описание этого было в «КЭД: странная теория света и вещества», хотя утверждать не возьмусь. Кроме того, теорвер и квантовая механика действительно хорошо объединяются, описание чего есть у Тао: https://terrytao.wordpress.com/2010/02/10/245a-notes-5-free-probability/.

(Оффтоп)

Lukum в сообщении #1020012 писал(а):

это бред?

Это очередная совершенно безосновательная истерика.

[Lukum]

Дык вроде, вероятность это мера, а мера неотрицательна.

-- 26.05.2015, 21:40 --

пока почитаю тут - ссылку дали post1017708.html#p1017708