Удаляется ли Луна

[мат-ламер]

Munin в сообщении #1017153 писал(а):

Так и есть - именно приливы. Но вот диссипация ли? Кажется, если взять вместо Земли шар идеальной жидкости, эффект сохранится. По сути, это есть перекачивание момента вращения Земли в орбитальный момент Луны, ну а что при этом увеличивается расстояние - это побочный результат.

Предположим, что расстояние увеличивается. Через законы Кеплера посчитаем момент импульса Луны. Через закон сохранения момента импульса подсчитаем скорость вращения Земли. Теперь уже исходя из угловых скоростей подсчитаем энергию. Она должна увеличиться. Это считать не обязательно. Это и так ясно, поскольку энергия переходит в тепло вследствие приливного трения. А вот отсюда следует вывод, что если Земля сделана из идеальной жидкости, то Луна от неё отдаляться не будет.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #1017441 писал(а):

Она должна увеличиться. Это считать не обязательно.

Наоборот, уменьшаться.

[мат-ламер]

Munin в сообщении #1017448 писал(а):

Наоборот, уменьшаться.

В смысле я хотел сказать, что энергия сохраняется по закону сохранения, но часть её выделяется в виде тепла. Да, механическая энергия уменьшается. Что-то я затупил.

[Утундрий]

Прошу прщения за оффтопик, но...

мат-ламер, а вы вообще хоть в чём-то специалист? Я просто в упор не вижу, где от вас хоть какой-то толк может произойти.

[whiterussian]

Утундрий

[Munin]

(Оффтоп)

А между прочим, на вопрос, заданный ЗУ в дискуссионной теме, надо отвечать...

[dvb]

Munin в сообщении #1017153 писал(а):

Кажется, если взять вместо Земли шар идеальной жидкости, эффект сохранится.

Хм... И каков механизм? А вот если учесть конечность скорости гравитационного взаимодействия , то как вроде, приливные горбы должны несколько отставать, тогда будет иметь место падение соответствующей луны на идеально жидкую землю.

[Ingus]

Можно ли рассматривать пару Земля-Луна в какой бы то ни было задаче, касающейся передачи энергии и момента от Земли к Луне и обратно в отсутствии Солнца? Возьмем, к примеру, скорость Луны в перигее и перигей из справочника и рассмотрим задачу ДВУХ тел. Орбитальные характеристики Луны будут катастрофически отличаться от наблюдаемых.

-- 20.05.2015, 12:47 --

Munin в сообщении #1017410 писал(а):

Здесь достаточно и на пальцах ньютоновские силы посчитать.

Примерно так?
http://anwarrior.narod.ru/creation/priliv2.gif

-- 20.05.2015, 13:04 --

Запретный плод сладок. Рука сама потянулась к Томсону и Тэту. И тут на тебе. Фридрих наш, Энгельс!

"Итак, поскольку приливное трение бесспорно задерживает вращение земли, постольку употребленная на это кинетическая энергия является абсолютно потерянной для динамической системы земля-луна. Следовательно она не может снова появиться внутри этой системы в виде динамической потенциальной энергии. Иными словами, из кинетической энергии, почерпнутой из притяжения луны и потраченной на задерживание вращения земли, может возникнуть снова в качестве динамической потенциальной энергии, т. е. может быть компенсирована путем соответственного увеличения расстояния луны лишь та часть, которая действует на твердую массу земного шара. Та же часть, которая действует на жидкие массы земли, может дать этот эффект лишь постольку, поскольку она не приводит эти массы в движение, направленное в сторону, противоположную вращению земли, ибо это движение превращается
целиком в теплоту и в конце концов благодаря излучению оказывается совершенно потерянным для системы.
То, что сказано о приливном трении на поверхности земли,относится также к гипотетически принимаемому иногда приливному трению гипотетического жидкого ядра. Любопытно во всей этой истории то, что Томсон и Тэт вовсе не замечают, как они выставляют для обоснования теории приливного трения теорию, исходящую из молчаливой предпосылки, что земля является совершенно твердым телом, т. е. исключающую всякую возможность приливов, а значит и приливного трения. " Маркс К., Энгельс Ф. Диалектика природы. Соч., т.20.

[Munin]

Ingus в сообщении #1017729 писал(а):

Примерно так?

Да, примерно так.

[Denis Russkih]

(Оффтоп)

Погодите секундочку. Маркс и Энгельс писали о приливном трении?

*Звук рвущихся шаблонов*

Такое особое чувство, когда вдруг внезапно понимаешь, что живёшь совсем не в той Вселенной, в которой полагал. :)

Я-то думал, что у них там только призывы свергать богатых, и всё такое. Призрак бродит по Европе... "И вдруг Бермуды. Вот те раз, нельзя же так!" (с) В.Высоцкий

Извиняюсь, что влез, но уж очень неожиданно было.

[aa_dav]

(Оффтоп)

Denis Russkih в сообщении #1017851 писал(а):

*Звук рвущихся шаблонов*

Ну материализм же. Трудно быть философом-материалистом и совсем ни гугу в физику то. Посмотрите на название книги.

[Munin]

(Оффтоп)

Denis Russkih в сообщении #1017851 писал(а):

Погодите секундочку. Маркс и Энгельс писали о приливном трении? :shock:

А, как всегда, ляпнули глупость и пошли дальше. Маркс даже про производную от $x^2$ писал, причём взял её неправильно.

[statistonline]

Ingus в сообщении #1017167 писал(а):

DimaM в сообщении #1017158 писал(а):

приливные горбы смещены вперед именно за счет трения

Пока горб вздымается, его сносит суточным вращением куда-то вперед и в сторону (оси скрещены). Такая глобальная деформация видимо должна сопровождаться потерями на трение...

Какова скорость такого сноса?

[Ingus]

не получается с этими обобщенными силами картинки как в декарте... что-то не так?

$ \mathbf{F} =-k V \mathbf{V}$

$F_x =-k \sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2} v_x$
$F_y =-k \sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2} v_y$

$Q_r=F_x \dfrac{\partial x}{\partial r}+F_y \dfrac{\partial y}{\partial r} $
$Q_\theta=F_x \dfrac{\partial x}{\partial \theta}+F_y \dfrac{\partial y}{\partial \theta} $

$ Q_r =-k \dot{r} \sqrt{{\dot{r}}^2+r^2 {\dot{\theta}}^2} $
$ Q_{\theta} =-k r^2 \dot{\theta} \sqrt{{\dot{r}}^2+r^2 {\dot{\theta}}^2} $

[Ingus]

Ingus в сообщении #1017095 писал(а):

$\ddot{r}=r {\dot{\theta}}^2-\dfrac{\mu}{r^2}+Q_r$
$\ddot{\theta}=-2 \dot{r} \dfrac{\dot{\theta}}{r}+Q_{\theta}$
где
$ Q_r =-k \dot{r} \sqrt{{\dot{r}}^2+r^2 {\dot{\theta}}^2} $
$ Q_{\theta} =-k r^2 \dot{\theta} \sqrt{{\dot{r}}^2+r^2 {\dot{\theta}}^2} $

Выловил "запятую"
Правильно вот так:
$\ddot{r}=r {\dot{\theta}}^2-\dfrac{\mu}{r^2}+Q_r$
$r^2\ddot{\theta}=-2 \dot{r} r \dot{\theta}+Q_{\theta}$
где
$ Q_r =-k \dot{r} \sqrt{{\dot{r}}^2+r^2 {\dot{\theta}}^2} $
$ Q_{\theta} =-k r^2 \dot{\theta} \sqrt{{\dot{r}}^2+r^2 {\dot{\theta}}^2} $

И о ужас! В декарте у меня $F_x=-kv_x^2$ вместо $F_x=-kv_x\sqrt{v_x^2+v_y^2}$