fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 09:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
rgwwergggw
Объясните, пожалуйста, как связан весь текст Вашего последнего сообщения с формулой в конце этого сообщения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 09:54 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
rgwwergggw в сообщении #1017038 писал(а):
Если первый звонок оказался неверным, а второй -- верным, вероятность равна$\frac{ 99 }{ 100 } \cdot \frac{ 1 }{ 99}$;

Почему?!

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 11:16 


26/04/15

22
grizzly, изначально я неправильно понял задачу, не поразмыслив над ней более детально. В конце, по моему мнению, самый ответ. Что вас смутило в тексте в последнем предложении?

Лукомор, если первый звонок оказался верным, вероятность = 1/100. Следовательно, вторая попытка нам сулит, что если первый оказался неверным, но второй верным, вероятность равна противоположному событию к вероятности, полученной при первом верном звонке и оставшемуся количеству наборов двузначных комбинаций, коих, после набора одной из при первом звонке, ровно 99. То есть 1/99 -- это вероятность не повторить свою прошлую комбинацию и набрать правильную. События несовместны, следовательно, если первый оказался неверным, но второй верным, вероятность равна $\frac{ 99 }{ 100 } \cdot \frac{ 1 }{ 99}$.

-- 19.05.2015, 12:18 --

nondeterminism, эти претензии не ко мне. С уважаемой provincialka мы уже разобрали этот вопрос. Имелось в виду определить вероятность того, что он верно дозвонится до Абрама с не более чем четвертой попытки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 11:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
rgwwergggw в сообщении #1017080 писал(а):
Что вас смутило в тексте в последнем предложении?

Меня смутило полное несоответствие текста и формулы. Об этом и был мой вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 11:26 


26/04/15

22
grizzly, :o . Можно чуть-чуть подробнее? Просто я опустил тот момент, что A(i)-- вероятность дозвониться с i-ой попытки = 0.01 (при любом i)
B(i)- вероятность не дозвониться с i-ой попытки =0.99. Это выходит из непосредственного вычисления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 11:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
rgwwergggw в сообщении #1017086 писал(а):
Можно чуть-чуть подробнее?

Ну вот, например, у Вас по тексту:
rgwwergggw в сообщении #1017038 писал(а):
...второй и третий оказались неверными, а четвертый -- верный, вероятность равна $\frac{ 99 }{ 100 } \cdot \frac{ 99 }{ 100 } \cdot \frac{ 99 }{ 100 } \cdot \frac{ 1 }{ 97 }$

а в итоговой формуле последнее слагаемое совсем другое:
rgwwergggw в сообщении #1017038 писал(а):
$...0.99\cdot 0.99\cdot 0.99\cdot 0.01...$

Вот я и пытаюсь понять связь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 12:00 


26/04/15

22
grizzly, ну там почти везде 0.01. Если учитывать все миллионные и миллиардные, безусловно выйдет число истинное, но суть не далекое от полученного ответа.

-- 19.05.2015, 13:03 --

Если верить WFalpha, то истинный ответ 0.0400041028823900694298337891857774037450031559015358...$ \aprox $ 0.04.

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 12:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
rgwwergggw в сообщении #1017102 писал(а):
grizzly, ну там почти везде 0.01.

Понятно. В таком случае решение неверно. Ответ в некотором смысле верен (в смысле некоторой интерпретации условия), но Вы пока не можете объяснить в каком.

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 12:06 


26/04/15

22
grizzly, все дело в лени. Мне было лень набирать дроби в окончательном действии. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 12:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
grizzly в сообщении #1017104 писал(а):
Если верить WFalpha, то истинный ответ ...

Вот видите. А Вы выписываете кучу знаков после запятой, не заботясь о точности округления.

grizzly в сообщении #1017104 писал(а):
Ответ в некотором смысле верен

Лучше скажу, чтобы не запутывать ситуацию. Ваш ответ в точности соответствует варианту, когда Джон после каждого звонка забывает номер по которому он только что звонил: $P=1-0.99^4=0.03940399$.

-- 19.05.2015, 12:08 --

rgwwergggw в сообщении #1017105 писал(а):
grizzly, все дело в лени.

Ок, но вот видите, к какой неразберихе это приводит :D А $99/100$ всюду выглядят действительно странно после того, как мы уже отбросили какие-то варианты. Или это тоже из-за лени и Вам проще копировать, чем каждый раз новые дроби набирать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 12:08 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
rgwwergggw в сообщении #1017080 писал(а):
События несовместны, следовательно, если первый оказался неверным, но второй верным, вероятность равна $\frac{ 99 }{ 100 } \cdot \frac{ 1 }{ 99}$.


То-есть, вероятность дозвониться правильно за две попытки какая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 12:11 


26/08/11
2112
rgwwergggw в сообщении #1017102 писал(а):
grizzly, ну там почти везде 0.01. Если учитывать все миллионные и миллиардные, безусловно выйдет число истинное, но суть не далекое от полученного ответа.
А почему тогда в ответе учитываете милионные и миллиардные
rgwwergggw в сообщении #1017038 писал(а):
Итого, искомая вероятность будет равна $0.01+0.99\cdot 0.01+0.99\cdot 0.99\cdot 0.01+0.99\cdot 0.99\cdot 0.99\cdot 0.01= 0.03940399$
. Кстати, оно близко к $0,04$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 12:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Shadow в сообщении #1017109 писал(а):
. Кстати, оно близко к $0,04$.

    grizzly в сообщении #1017106 писал(а):
    ответ в точности соответствует варианту, когда Джон после каждого звонка забывает номер по которому он только что звонил: $P=1-0.99^4=0.03940399$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Джон и номер телефона
Сообщение19.05.2015, 12:20 


26/08/11
2112

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group