распределение частот в сериях из конечного числа опытов

[upgrade]

Есть мешок с шарами, внутри черных $500$ и белых $500$, всего $1000$.

Если вытаскиваем по $10$ шаров с последующим их возвратом, то частота появления белых и черных будет колебаться вокруг $5$-ти по какому-то закону, если вытаскиваем $25$ - по другому закону, если вытаскиваем $1000$ шаров из $1000$, затем возвращаем, никаких колебаний частот не будет.

Таким образом, если общее количество шаров конечно, то указанные колебания частот зависят от соотношения количества вытащенных и общего числа шаров. Наверняка это уже исследовали и описали. Подскажите, пожалуйста, что читать по этому вопросу (какая теорема, определение)?

[Brukvalub]

Я бы посоветовал читать продвинутые учебники по теории вероятностей, в них есть неравенства Маркова, Чебышева, предельные теоремы и различные оценки уклонений. А ваше наблюдение про "1000 извлечений"специальной теоремы не стоит, оно тривиально и доступно любому разумному человеку.

[upgrade]

Brukvalub в сообщении #1016842 писал(а):

в них есть неравенства Маркова, Чебышева, предельные теоремы и различные оценки уклонений.

угу, понял, наждо почитать про эти неравенства поподробнее. спасибо.

[dsge]

upgrade в сообщении #1016766 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, что читать по этому вопросу (какая теорема, определение)?

Биномиальное распределение.