как решить уравнение? помогите

[latish]

x^3*(x^2-7)^2-36x=0

[Brukvalub]

Вынести х за скобки и разложить на множители оставшуюся в скобках разность квадратов.

[latish]

а чему равен х? мне надо найти корни уравнения

[PAV]

Все и так поняли, что Вам надо. Brukvalub подсказал, что Вы должны для этого сделать. А решать за Вас здесь не будут.

[latish]

x^3*(x^2-7)^2-36x=0
x*(x^2(x^2-7)^2-36)=0
x*(x^2(x^4-14x^2+49)-36)=0
x*(x^6-14x^4+49x^2-36)=0
x*((x^3-7x)^2-36)=0
x*((x^3-7x)-6)((x^-7x)+6)=0

x=0 или x^3-7x-6=0 или x^3-7x+6=0
...

что там с ошибками? а что теперь мне надо сделать, что бы узнать Х? что дальше?

[Brukvalub]

Все хорошо. Теперь заметьте, что в уравнении x^3-7x-6=0 один из корней равен -1, а в уравнении x^3+7x-6=0 один из корней равен +1, далее примените т. Безу.

[latish]

а как Вы нашли корни -1 и +1?

[Brukvalub]

latish писал(а):

а как Вы нашли корни -1 и +1?

Просто увидел глазками (угадал).

[latish]

Цитата:

в уравнении x^3+7x-6=0 один из корней равен +1

разве? тут х не равен +1, иначе уравнение неверно

Добавлено спустя 5 минут 31 секунду:

теорема Безу... А что конкретно надо сделать? мы в школе еще не проходили такую теорему.. с нашим латвийским образованием, наверное и не будем

[Capella]

latish

Там все корни и так на глазок видно, поскольку целые числа.

$(x \cdot (x^2 - 7) - 6) \cdot (x \cdot (x^2 -7) + 6)$ и далее просто проверить $1, 2, 3 ...$ (поскольку $6 \cdot 1 = 2 \cdot 3$ по модулю)

[Gordmit]

latish писал(а):

Цитата:

в уравнении x^3+7x-6=0 один из корней равен +1

разве? тут х не равен +1, иначе уравнение неверно

Просто в сообщение Brukvalubа вкралась опечатка. Уравнение-то x^3-7x+6=0 (посмотрите чуть выше в своем сообщении), и 1 его корень, очевидно.

latish писал(а):

теорема Безу... А что конкретно надо сделать? мы в школе еще не проходили такую теорему.. с нашим латвийским образованием, наверное и не будем

Теоремой Безу называют (очевидное) утверждение о том, что если $x_0$ - корень некоторого многочлена, то этот многочлен делится на $x-x_0$. Вот этим и воспользуйтесь.

[Brukvalub]

latish писал(а):

Цитата:
в уравнении x^3+7x-6=0 один из корней равен +1

разве? тут х не равен +1, иначе уравнение неверно

Gordmitправ - копируя Ваши записи уравнений, я скопировал лишь первое из них, а при выписывании второго снова вставил в текст первое с намерением "руками" довести его запись до записи второго из уравнений. Ну и, конечно, исправил знак "не там". Губит людей не пиво, а лень...