средние величины

[Евгений Машеров]

Ну, вот давайте численный пример рассмотрим. Пусть у нас даны 5 значений: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5. Среднее арифметические 0.3, и если изменить любой элемент (пусть, для определённости, на 0.1), оно изменится на 0.02. Для любого элемента, повторюсь.
Теперь среднеквадратическое. 0.01+0.04+0.09+0.16+0.25=0.55. Делим на 5, извлекаем корень - 0.3317
Увеличим на 0.1 максимальный элемент. 0.01+0.04+0.09+0.16+0.36=0.66, среднее квадратическое 0.3633, выросло на 0.0316
Теперь увеличим, вместо этого, минимальный. 0.04+0.04+0.09+0.16+0.25=0.58, среднее квадратическое 0.3406, выросло на 0.0089.
То есть среднее квадратическое более чувствительно к изменениям максимального из усредняемых элементов.
Тут, конечно, пристойнее рассмотреть общую формулу среднего порядка p
$M_p=(\Sigma x_i^p/n)^{\frac 1 p}$
И посчитать производные по $x_i$, увидев, что при $p>1$ чем больше $x_i$, тем больше производная, а при $p<1$ наоборот.

[student_11]

Все, поняла.Большое Вам спасибо!!!

[Евгений Машеров]

student_11 в сообщении #1015147 писал(а):

Хорошо. Извините) я просто первый раз обращаюсь за помощью на форум

Ну, лично меня это не беспокоит, я просто чтобы профилактировать замечание от модератора.

[Deggial]

student_11, замечание за избыточное цитирование. Разберитесь с тегом qoute и кнопкой "Вставка".
Избыточные цитаты удалены.

[Евгений Машеров]

Как вариант аггрегирования - искать линейную комбинацию переменных, дающую наилучшее приближение.
То есть можно обычной линейной регрессией.
У меня вышло
$Y=0.196447+0.059250x_1+0.435059x_2+0.001903x_3+0.284411x_4$
что дало корреляцию 57.2%
Статистически значима связь только второй переменной.
Ещё интересно получилось, если добавить нелинейные преобразования
$Y=0.089191+0.344543x_2+0.548494\sqrt{x_4}$
Корреляция 57.9%
Но вообще тема необъятная.