Максимальное кпд по правилам находится как кпд карно с аналогичными температурами нагревателя и золодильника. Т.е. нужно записать неравенство Клаузиуса и из него выразить темпратуру. Но почему это делается именно таким образом?
От горячего тела к холодному может перейти все 100% тепловой энергии.
Для батареи отопления это будет полезным эффектом , и его эффективность будет 100%. Но обычно полезной называют энергию, которую можно передать по проводам или по вращающемуся валу.
В такой вид энергии можно преобразовать только часть тепловой энергии, переливающейся из резервуара с высокой температурой в резервуар с низкой температурой. Количество этой
полезной энергии определяется кпд цикла Карно. (при этом в резервуаре с низкой температурой тепловой энергии окажется меньше ).
Можно процесс повернуть в обратную сторону. Взять резервуар с низкой температурой, и с помощью цикла Карно перекачать его тепловую энергию в резервуар с высокой температурой. На эту перекачку потребуется затратить энергию из внешнего источника (такую же как
полезная энергия в первом случае). Эта внешняя энергия приплюсуется к перекачиваемой энергии.
Какая энергия крутит тепловую машину в задаче и надо ли ее учитывать, не понятно.