Современные курсы аспирантского уровня по УРЧП и анализу

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #1014481 писал(а):

Русскоязычная учебная математическая литература в большом долгу перед народом. Современных курсов аспирантского уровня по УРЧП и анализу просто нет.

А англоязычные современные курсы аспирантского уровня можете перечислить? Примеры таких учебников, которые вам хотелось бы видеть по-русски (или их аналоги).

[Oleg Zubelevich]

Перевести много чего следовало бы по хорошему. У Темама, великолепных книжек по динамике и УРЧП несколько есть. Или, например, Evans, PDE.

[g______d]

Вы, наверное, в первую очередь имеете в виду нелинейные PDE, потому что по линейным литературы довольно много.

Oleg Zubelevich в сообщении #1014553 писал(а):

Evans, PDE

Он переведён: http://opac.mpei.ru/notices/index/IdNot ... ce:default

Правда, достать сложно, но я держал в руках.

[Oleg Zubelevich]

Да, нелинейные урчп и нелинейный функан, я, кстати, давно облизываюсь на книжку Феликса Броудера Нелинейный функан и приложения. Если у Вас есть в электронном виде то ,пожалуйста киньте

-- Ср май 13, 2015 20:05:00 --

часть 1 мне нужна

[Red_Herring]

Подробно я Эванса не изучал, но то что видел мне не слишком понравилось. Теоремы вложения доказаны при условии гладкости границы и условие конуса даже не упомянуто.

А сейчас решил посмотреть собственные значения и собственные функции и на стр 361 английского издания увидел Теорему 3. Читателю надо только догадываться, что коэффициенты (включая младшие) д.б. вещественными (ну да, в доказательстве использован принцип максимума, который не имеет даже смысла для невещественных коэффициентов, но доказательство необязательно), понятие спектра введено только для "общих" операторов и непрерывный спектр не обсуждается/упомонается, про нодальные линии ни слова..

[Oleg Zubelevich]

Есть много вопросов разной степени специальности, научные интересы у людей разные. Про пространства Соболева пишут очень толстые книжки. Теоремы вложения в областях с особенностями это вообще отдельная наука.
Линейные дифференциальные операторы, видимо, считается, что изучалась в другом курсе.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #1014553 писал(а):

Перевести много чего следовало бы по хорошему.

Ну вы, произнося "много чего", подразумеваете какой-то известный вам список литературы, а мне он не известен. И я полагаю, многим студентам-математикам неизвестен (а то и аспирантам).

Напишите хотя бы в формате списка "автор, название" несколько примеров. Пока только Evans, PDE прозвучало.

[Oleg Zubelevich]

Temam R. Navier-Stokes Equations And Nonlinear Functional Analysis

-- Ср май 13, 2015 20:45:03 --

Temam R. Infinite-dimensional dynamical systems.

-- Ср май 13, 2015 20:47:08 --

Munin в сообщении #1014585 писал(а):

Пока только Evans, PDE прозвучало.

не только еще Феликс Браудер

[мат-ламер]

Munin в сообщении #1014542 писал(а):

Oleg Zubelevich в сообщении #1014481 писал(а):

Русскоязычная учебная математическая литература в большом долгу перед народом. Современных курсов аспирантского уровня по УРЧП и анализу просто нет.

Кое-что есть.
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?jrnid=intm&wshow=contents&option_lang=rus
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?jrnid=intf&wshow=contents&option_lang=rus

[Oleg Zubelevich]

мат-ламер в сообщении #1014607 писал(а):

Кое-что есть.

и что именно из перечисленного Вы порекоммендовали бы в качестве кафедрального спецкурса (т.е. для всех аспирантов) кафедры диф. уравнений, скажем?

[мат-ламер]

Oleg Zubelevich в сообщении #1014614 писал(а):

и что именно из перечисленного Вы порекоммендовали бы в качестве кафедрального спецкурса (т.е. для всех аспирантов) кафедры диф. уравнений, скажем?

Я не имел в виду всех аспирантов. Но если аспирант интересуется очень конкретным вопросом, он должен быть в состоянии прочесть нужную книгу по приведённым ссылкам.

-- Ср май 13, 2015 22:21:05 --

Я обсуждаемый вопрос не понял. Скорее всего тема была откуда отделена. И там имелось в виду курсы, читаемые всем аспирантам. А конкретный аспирант умеет читать по английски, и то, что ему нужно, может в сети найти.

-- Ср май 13, 2015 22:28:29 --

Цитата:

Русскоязычная учебная математическая литература

Не обратил внимание на слово "учебная".

[Red_Herring]

Книга Эванса рассматривается не как учебник по нелинейным УЧП, а как основной учебник по УЧП вообще. А в таком качестве он и слабоват и узковат. Теоремы вложения (если не говорить о следах на поверхностях) в областях, удовлетворяющих условию конуса, ничуть не более сложны, чем в областях с гладкими границами. А отказываться, скажем, от прямоугольной области (в которой для Лапласа можно разделить переменные) представляется мне неоправданным.

Аспирант найдет то, что надо, если знает что это есть. Поэтому хороший учебник по УЧП должен иметь большое количество примечаний и замечаний о возможных обобщениях.

[Oleg Zubelevich]

Red_Herring в сообщении #1014642 писал(а):

А в таком качестве он и слабоват и узковат

а какой не слабоват и не узковат?

[Red_Herring]

Oleg Zubelevich в сообщении #1014651 писал(а):

а какой не слабоват и не узковат?

Думаю, такого не существует…

(Оффтоп)

Я сейчас пытаюсь сделать open & open source учебник по УЧП для андерградов-нематематиков (туда, поскольку формат чисто электронный можно насовать, не заботясь о стоимости кучу всего—основного, дополнительного и дополнительного к дополнительному. Опять таки каждый преподаватель может выбрать для курса и изменить по вкусу). Но математики и к тому же аспиранты это на два порядка сложности больше).

[Munin]

мат-ламер в сообщении #1014625 писал(а):

Скорее всего тема была откуда отделена.

Тема - ответвившийся офтопик от закрытой темы. Но всё, что я спрашивал, написано в первом сообщении, никаких ссылок читать не надо.

-- 13.05.2015 22:55:52 --

Oleg Zubelevich в сообщении #1014595 писал(а):

не только еще Феликс Браудер :D

Пардон. Я писал с задержкой. Да (хотя угадать оригинал названия я навскидку не берусь).