Может ли это уменьшить количество необходмой темной материи?

[IgorZ]

Основным свидетельством существования темной материи является кривые вращения галактик и скоплений галактик, которые не соответствуют количеству наблюдаемой материи.


Зависимость заключенной в определенном радиусе r массы от орбитальной скорости и радиуса выражается формулой Ньютона следующей из третьего закона Кеплера: $M_{(r)} = \frac {v^{2}r} {G}$, где $M_{(r)}$ - Масса заключенная в радиусе $r$, $v$ - орбитальная скорость, $r$ - наблюдаемый радиус.

Так же нам известно о существовании эффекта гравитационного линзирования


Меня мучает вопрос: при построении кривых вращения галактик был ли учтен эффект гравитационного линзирования галктики на саму себя? Вот иллюстрация этого эффекта:


Свет от звезды не может двигаться к наблюдателю по прямой траектории, так как он подвержен влиянию гравитационного поля галактики, которое изгибает траекторию его полета. Из-за этой изогнутой траектории наблюдатель видит звезду дальше от центра галактики, что, согласно формуле Кеплера, приводит к выводу о существовании большей массы, заключенной в наблюдаемом радиусе. Если орбитальная скорость вычисляется не с помощью красного смещения, то она тоже будет казаться выше чем на самом деле, так как $ v = w*r$, где $w$ – угловая скорость, $r$ – наблюдаемый радиус.

Следствия:

1) Все массивные небесные тела кажутся наблюдателю больше, чем они есть на самом деле.

2) Чем дальше массивное небесное тело от наблюдателя, тем сильнее эффект увеличения его размеров.


3) Большая часть наблюдаемых нами далеких небесных тел находится не в том направлении, в котором мы их наблюдаем.


P.S.: Рыбка тоже искажена

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Астрономия» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Астрономия»
Причина переноса: не указана.

-- 04.05.2015, 19:43 --

Ну, теперь займемся критикой.

IgorZ в сообщении #1011091 писал(а):

Зависимость заключенной в определенном радиусе r массы от орбитальной скорости и радиуса выражается формулой Ньютона следующей из третьего закона Кеплера:

... в предположении, что плотность вещества обладает сферической симметрией. А откуда сие следует?

IgorZ в сообщении #1011091 писал(а):

Свет от звезды не может двигаться к наблюдателю по прямой траектории, так как он подвержен влиянию гравитационного поля галактики, которое изгибает траекторию его полета. Из-за этой изогнутой траектории наблюдатель видит звезду дальше от центра галактики,

Траектория будет не совсем такой, как Вы нарисовали, но... Вы пробовали получить количественную оценку этого эффекта?

[IgorZ]

Цитата:

Pphantom в сообщении #1011251 писал(а):

IgorZ в сообщении #1011091 писал(а):

Зависимость заключенной в определенном радиусе r массы от орбитальной скорости и радиуса выражается формулой Ньютона следующей из третьего закона Кеплера:

... в предположении, что плотность вещества обладает сферической симметрией. А откуда сие следует?

IgorZ в сообщении #1011091 писал(а):

Свет от звезды не может двигаться к наблюдателю по прямой траектории, так как он подвержен влиянию гравитационного поля галактики, которое изгибает траекторию его полета. Из-за этой изогнутой траектории наблюдатель видит звезду дальше от центра галактики,

Траектория будет не совсем такой, как Вы нарисовали, но... Вы пробовали получить количественную оценку этого эффекта?

Да, сферическая симметрия ниоткуда не следует, но для грубого обобщения сойдет.

Траектория, конечно, будет поизящней нарисованой в пейнте . А насчет количественной оценки... мы знаем насколько силен эффект сильного гравитационного линзирования, так вот в нашем случае "самолинзирования" свет проходит половину того же пути сквозь линзу и начинает свой путь ближе центру массы линзы, так что эффект также должен быть заметен.

[Утундрий]

Pphantom в сообщении #1011251 писал(а):

в предположении, что плотность вещества обладает сферической симметрией. А откуда сие следует?

Ну, тёмное гало вроде как сферическое же...

[Pphantom]

IgorZ в сообщении #1011269 писал(а):

Да, сферическая симметрия ниоткуда не следует, но для грубого обобщения сойдет.

Для грубого - да, но тут возникает тот же вопрос:

IgorZ в сообщении #1011269 писал(а):

А насчет количественной оценки... мы знаем насколько силен эффект сильного гравитационного линзирования, так вот в нашем случае "самолинзирования" свет проходит половину того же пути сквозь линзу и начинает свой путь ближе центру массы линзы, так что эффект также должен быть заметен.

А Вы все-таки сделайте количественную оценку, это несложно. Правда, честно признаюсь, что после этого дальнейшее обсуждение станет бессмысленным.

Утундрий в сообщении #1011270 писал(а):

Ну, тёмное гало вроде как сферическое же...

Ну да. Сначала берем "неправильную" кривую вращения и для ее объяснения вводим темное гало, а потом пользуемся свойствами введенного объекта для объяснения того, почему его нет.

В том-то и проблема, что если мы хотим учитывать только светящееся вещество, то сферической симметрии не будет. По крайней мере, соответствующие поправки будут заметно больше, чем обсуждаемый эффект.

[Munin]

Количественная оценка "на пальцах":
Линзирование объектом изображения самого себя, очевидно, максимально для чёрной дыры. На это и будем опираться.

У чёрной дыры гравитационный потенциал $-1.$ (Точнее, это в естественной системе единиц $c=1,$ а так - чтобы размерность была соблюдена - это $-c^2.$) А гравитационное линзирование в ней (линзирование изображения её самой) - в $\mathrm{const}$ число раз. Потому что все чёрные дыры одинаковы независимо от масштаба.

Осталось посмотреть, каков гравитационный потенциал типичной галактики.

Pphantom в сообщении #957355 писал(а):

Собственно, это тоже можно оценить. Еще один вариант оценки гравитационного красного смещения - квадрат отношения круговой скорости к скорости света. Для Галактики для областей в окрестности Солнца (а это примерно половина радиуса) это $10^{-6}$. Приближение к центру в два раза на два порядка оценку явно не изменит.

Скопления и сверхскопления галактик, может быть, дадут ещё порядок. Хотя даже в порядке я сомневаюсь.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1011333 писал(а):

Количественная оценка "на пальцах":

Ну вот. Надо было ТС дать посчитать...

Но да, это действительно ответ. То же отношение радиусов с точностью до коэффициента порядка единицы годится и для оценки угла поворота луча в радианах, т.е. порядка долей угловой секунды.

Munin в сообщении #1011333 писал(а):

Скопления и сверхскопления галактик, может быть, дадут ещё порядок. Хотя даже в порядке я сомневаюсь.

Не дадут, но в данном случае это неважно - если все изображение галактики съедет немного вбок, ничего полезного из этого не вылезет.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1011380 писал(а):

Ну вот. Надо было ТС дать посчитать... :D

Нет, пусть считает. Но столь грубую прикидку, мне показалось, не так легко сообразить :-)

[IgorZ]

Большое спасибо! Вы меня переубедили. Вопрос большое не мучает
Значить эффект присутствует, но пренебрежимо малый.
Я бы сам оценить не смог, слишком поверхностные знания в области.

[Munin]

IgorZ в сообщении #1012544 писал(а):

Большое спасибо! Вы меня переубедили. Вопрос большое не мучает :-)

Нет, вы считайте, считайте!

IgorZ в сообщении #1012544 писал(а):

Я бы сам оценить не смог, слишком поверхностные знания в области.

Вот учитесь не замахиваться на вопросы, для ответа на которые недостаточно знаний. А если уж замахнулись - то получайте знания, необходимые для получения ответа.

[ArtDen]

Munin в сообщении #1012548 писал(а):

Вот учитесь не замахиваться на вопросы, для ответа на которые недостаточно знаний. А если уж замахнулись - то получайте знания, необходимые для получения ответа.

А вот это не всегда правильно. Есть индивиды, которые активно генерируют идеи, часть из которых может оказаться полезной. Но эти идеи они не могут проверить или реализовать из-за личных особенностей. А есть индивиды, которые способны оценить идею и при необходимости ее проверить или реализовать. И чаще всего это совсем разные люди Так вот, когда и те и другие начинают работать совместно, общий прогресс может получится гораздо значительнее, чем в случае, если бы эти люди работали порознь

[Munin]

ArtDen в сообщении #1012556 писал(а):

А вот это не всегда правильно. Есть индивиды, которые активно генерируют идеи, часть из которых может оказаться полезной.

А вот это миф. Популярный и вредный. Если не знать предметной области, то полезных идей сгенерировать не получится, как ни старайся.