bayahРассуждений, на которые Вы ссылаетесь, очевидно, недостаточно. Потому что Вы не видите связи между Вашим рассуждением и определениями используемых понятий (предела, например). Вы используете это рассуждение на некотором интуитивном уровне, но Ваша интуиция в данных вопросах не заслуживает доверия. Просто Вы случайно (точнее с посторонней помощью) сузили условия применения этого рассуждения к случаю, когда оно действительно работает (но не можете уверенно это объяснить).
(Оффтоп)
Но если Вы найдёте подобное или даже менее полное рассуждение в какой-то книге или статье -- не удивляйтесь. Это будет означать, что материал рассчитан на аудиторию, заслуживающую определённого доверия. (Хотя я не раз находил даже в монографиях реальные (но не критичные) ошибки, причиной которых были такие вот само собой разумеющиеся упрощения.)
