Вывод ЭДС эл.магн. индукции из школьного учебника. Помогите!

[Gybkabob]

Собственно вот нужный фрагмент. Как из (1) получили (2)?


Как я понял здесь $$B=\operatorname{const}$ -поле однородное; $l=\operatorname{const}$- не изменяеться и $\upsilon$=\operatorname{const}$ - скорость постоянна; $a=\operatorname{const}$ - т.к. проводник движется и к значению $a$ либо прибавляется/вычитается произведения постоянной скорости на время. То есть здесь $t$ переменная.

Соответсвенно по правилу производной $(u\pm\nu)'=u'\pm\nu'$ и $(Cu)'=(C \cdot u')$, где $C= \operatorname{const}$. Соответсвенно: $\Phi'=Bl(1+\upsilon)$ ну и всё.


Может у меня ошибка?Где? Вроде всё верно. Объясните пожалуйста.

[Ms-dos4]

Производная константы - нуль. Поэтому слагаемое $\[\frac{d}{{dt}}(la) = 0\] $

[Gybkabob]

Получается так:
Вносим $l $ в скобку: $(B(la+l \upsilon t))'$ с учётом констант в первом слагаемом $la=0$, во втором используя правила выносим константы $(l \upsilon t)'=l\upsilon$. Получаем $B(0+l\upsilon)=Bl\upsilon$. Всё сходиться. Спасибо!

[Ms-dos4]

Gybkabob
Да можно на самом деле и не вносить. Как раз из под производной можно и вынести константу, поэтому будет $\[\frac{d}{{dt}}(Bl(a + vt)) = Bl\frac{d}{{dt}}(a + vt) = Bl(\frac{d}{{dt}}a + v\frac{d}{{dt}}t) = Blv\]$, т.к. $\[\frac{d}{{dt}}a = 0\]$ Можно и просто скобки раскрыть (как я написал в первом сообщении), без разницы. Всё равно такие примеры обязательно нужно уметь делать в уме.